Diferencia entre revisiones de «La Catenaria (grupo 57)»
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<math> y = a \cosh\left(\frac{x}{a}\right) </math>, siendo ''a'' un numero natural mayor que 0 | <math> y = a \cosh\left(\frac{x}{a}\right) </math>, siendo ''a'' un numero natural mayor que 0 | ||
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<center> <math> γ(t) = (x(t),y(t)) = (t,3cosh(t/3) ), t∈(-1,1) </math> </center> | <center> <math> γ(t) = (x(t),y(t)) = (t,3cosh(t/3) ), t∈(-1,1) </math> </center> | ||
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=Dibujo de la curva= | =Dibujo de la curva= | ||
| + | Utilizando MATLAB para la representación de la curva, se obtiene: | ||
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=Vectores velocidad γ ٰ(t) y aceleración γ ٰ ٰ(t)= | =Vectores velocidad γ ٰ(t) y aceleración γ ٰ ٰ(t)= | ||
Revisión del 03:28 5 dic 2025
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | La catenaria. Grupo 57 |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2025-26 |
| Autores |
|
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
La catenaria es una curva ideal que representa la curva característica que adopta un cable, cuerda o cadena perfectamente flexible cuando se encuentra suspendida entre dos puntos fijos y sometida a un campo gravitatorio uniforme. Esta forma se debe al equilibrio del peso propio y la ausencia de rigidez flexional.
Cumple la ecuación:
[math] y = a \cosh\left(\frac{x}{a}\right) [/math], siendo a un numero natural mayor que 0
Para representarla se utilizará su parametrización en cartesianas y a = 3:
Contenido
- 1 Dibujo de la curva
- 2 Vectores velocidad γ ٰ(t) y aceleración γ ٰ ٰ(t)
- 3 Longitud de la curva
- 4 Vectores tangente [math]\vec{t}(t)[/math] y normal [math]\vec{n}(t)[/math]
- 5 Curvatura[math]\quad\kappa(t)[/math]
- 6 Circunferencia osculatriz
- 7 Propiedades de la curva
- 8 Ejemplos de la curva en construcciones civiles
- 9 Catenaria y parábola
- 10 Catenoide
- 11 Función de densidad del catenoide
1 Dibujo de la curva
Utilizando MATLAB para la representación de la curva, se obtiene:
t=linspace(-1,1,20);
s=sinh(t/3);
c=cosh(t/3);
x=t;
y=3*c;
% dibujamos la curva;
plot(x,y);
axis equal;
grid minor;
