Diferencia entre revisiones de «Onda transversal plana (Grupo 54)»
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| + | La temperatura viene dada por la siguiente expresión <math> T(x,y) = (x - y)^2 </math>, que depende únicamente de ''x'' e ''y''. | ||
| + | El gradiente de la temperatura (<math>\nabla T</math>) se obtiene derivando parcialmente la expresión de T respecto de x e y, y posteriormente, sumándolas. | ||
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Revisión del 13:38 3 dic 2025
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Derformación plana. Grupo |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2025-26 |
| Autores | Jorge Muñoz Jimenez Daniel Galarza Polo Armando de Tomás |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
CORREGIR TITULO MAL PUESTO En este documento representaremos la sección longitudinal de un arco comprendido entre los radios [math]1\lt\sqrt{x^2+y^2}\lt2[/math] Supondremos que están definidas dos cantidades físicas.
- La Temperatura
- Los Desplazamientos
La temperatura [math]T(x, y)[/math] viene dada por la ecuación:
Los desplazamientos [math]u(x, y)[/math] producidos por la acción de una fuerza determinada.
El valor de las variables es el siguiente:
• [math] \vec{a} = \frac{ \vec{i} }{10}[/math]
• [math] \vec{b} = \pi \vec{j}[/math]
• [math]t=0[/math]
1 Mallado
A continuación podemos ver la representación del mallado que contiene a los puntos interiores del sólido realizado con MatLab.
Tomamos como ejes \((x,y) ∈ [0,4] × [-\frac{1}{2} , \frac{1}{2}]\) y un paso de muestreo, es decir, el intervalo entre punto y punto, [math]h=\frac{1}{10}[/math] para las variables [math]x[/math] e [math]y[/math].
% Radios del arco
r1 = 1;
r2 = 2;
%Divisores
Nr = 10;
Nt = 40;
%Crear vectores
r = linspace (r1, r2, Nr+1);
theta = linspace(0, pi, Nt+1);
%Mallado
figure;
hold on;
axis equal;
title('Mallado básico del arco');
xlabel('x');
ylabel('y');
%Lineas radiales
for i = 1:length(r)
x = r(i) * cos(theta);
y = r(i) * sin(theta);
plot(x, y, 'k');
end
for j = 1:length(r)
x = r(i) * cos(theta);
y = r(i) * sin(theta);
plot(x, y, 'g');
end
grid on;
2 Temperatura
La temperatura viene dada por la siguiente expresión [math] T(x,y) = (x - y)^2 [/math], que depende únicamente de x e y. El gradiente de la temperatura ([math]\nabla T[/math]) se obtiene derivando parcialmente la expresión de T respecto de x e y, y posteriormente, sumándolas.
%Configuracion de los ejes
axis equal
axis([-2,2,0,3])
view(2)
%Apartado 1 - Malla
h=0.1; %Paso de muestreo
%Definición de variables
x=(-1:h:1);
y=(0:h:1);
[mx,my]=meshgrid(x,y);
%Deformacion parabólica de la malla
yy=my.*(mx.^2+2);
hold on
%Apartado 2 - Temperatura y Gradiente
%Dibujamos las curvas de nivel de la temperatura
T=(1-mx.^4).*(0.5-yy);
contour(mx,yy,T,50,´b´);
%Dibujamos el gradiente
[gx,gy]=gradient(T,h,h);
quiver(mx,yy,gx,gy);
hold off
