Diferencia entre revisiones de «Placa Plana (Grupo 20)»
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Revisión del 13:49 25 nov 2025
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Placa Plana. Grupo 20 |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2025-26 |
| Autores | Alejandro Trejo, Marcos Rodríguez-Barbero, Gloria García , Manuel Riesgo, Ángel De Miguel Pérez |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Contenido
1 Introducción
Una viga voladiza rectangular (en dimensión 2), ocupa la región (x,y)∈[0,4] X [ f(g) , g(x) ]
Se considerará fija en la pared vertical izquierda.
Con 𝑓(x)=x÷8 y 𝑔(𝑥)=2−x÷8
Está definidas dos variables: La temperatura, el desplazamiento y la posición después de esa deformación o desplazamiento.
La temperatura viene dada por la función
T(x,y)=(1+(y−1)2(4−x)
La posición después del desplazamiento es rd(x,y)=r0(x,y)+u(x,y)
Siendo el desplazamiento: u(ρ,θ)=-ρ2cosθeθ
Usando Matlab u Octave se obtendrán los resultados de los siguientes apartados:
2 Mallado de placa
Tomamos como ejes \((x,y) ∈ [−1,5] × [-1,3]\) y un paso de muestreo, es decir, el intervalo entre punto y punto, [math]h=\frac{1}{10}[/math] para las variables [math]x[/math] e [math]y[/math].
% 1. Configuración
h = 1/10;
color_malla = [0, 0.6, 0.6]; % Color Cían Oscuro
% 2. Generar Coordenadas Paramétricas
% u: avanza a lo largo de la placa (0 a 4)
% v: avanza de abajo a arriba (0 a 2)
u = 0 : h : 4;
v = 0 : h : 2;
[U, V] = meshgrid(u, v);
% 3. Transformación Matemática
% Calculamos los bordes superior e inferior para cada punto X
y_abajo = U ./ 8;
y_arriba = 2 - (U ./ 8);
% Interpolamos: calculamos la Y real basada en la altura V
factor_altura = V ./ 2; % Va de 0 (abajo) a 1 (arriba)
X = U;
Y = y_abajo + factor_altura .* (y_arriba - y_abajo);
% 4. Visualización
figure('Color', 'w'); hold on;
% A) Dibujar las líneas VERTICALES
% Al pasar la matriz directa X e Y, MATLAB dibuja una línea por cada columna.
plot(X, Y, 'Color', color_malla, 'LineWidth', 0.5);
% B) Dibujar las líneas HORIZONTALES
% Al pasar la traspuesta (X' e Y'), dibuja una línea por cada fila.
plot(X', Y', 'Color', color_malla, 'LineWidth', 0.5);
% C) Dibujar el CONTORNO (Bordes Negros)
% Dibujamos las 4 líneas del borde explícitamente para que se vean bien gruesas
plot(u, u./8, 'k-', 'LineWidth', 2); % Borde Abajo
plot(u, 2 - u./8, 'k-', 'LineWidth', 2); % Borde Arriba
plot([0 0], [0 2], 'k-', 'LineWidth', 2); % Borde Izquierdo
plot([4 4], [0.5 1.5], 'k-', 'LineWidth', 2); % Borde Derecho
% 5. Configuración final
axis([-1 5 -1 3]); % Zoom/Encuadre exacto
xlabel('x'); ylabel('y');
title('Mallado de la placa plana');
grid on;
box on;
hold off;
