Diferencia entre revisiones de «Series de Fourier (Grupo PPAD)»

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Se define el espacio de Hilbert <math>L^2(-\pi,\pi)</math> como:
 
Se define el espacio de Hilbert <math>L^2(-\pi,\pi)</math> como:
 
<center><math> L^2(a,b) = \left\{ f(x)| \int_{a}^{b} |f(x)|^{2} dx \lt \infty  \right\}  </math>,</center>
 
<center><math> L^2(a,b) = \left\{ f(x)| \int_{a}^{b} |f(x)|^{2} dx \lt \infty  \right\}  </math>,</center>
donde <math> a,b \in \mathbb{R} </math> y <math> a<b </math>.
+
donde <math> a,b \in \mathbb{R} </math> y <math> a \lt b </math>.
  
 
=. Base trigonomérica=
 
=. Base trigonomérica=

Revisión del 19:34 11 feb 2025

Trabajo realizado por estudiantes
Título Series de Fourier (Grupo PPAD).
Asignatura EDP
Curso 2024-25
Autores Pablo Vidal Nacle, Pablo Maestro Fernández, Alex Heredero Santamaría, Diego Moñino Vizmanos
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura


1 . Introducción

Se define el espacio de Hilbert [math]L^2(-\pi,\pi)[/math] como:

[math] L^2(a,b) = \left\{ f(x)| \int_{a}^{b} |f(x)|^{2} dx \lt \infty \right\} [/math],

donde [math] a,b \in \mathbb{R} [/math] y [math] a \lt b [/math].

2 . Base trigonomérica

3 . Aproximación de una función por la base trigonométrica

Sea
[math] f(x) = xe^{-x} [/math],

definida en el intervalo [-2,3], se busca aproximar f mediante la base trigonométrica del espacio [math]L^2(-2,3)[/math].