Diferencia entre revisiones de «La presa de El Atazar. Grupo 16»

clear; clc;

% 1. Representar en MATLAB la superficie parametrizada de la presa en su
% cara de aguas arriba, en un único color

% Asignación de variables
H = 134;                              %Altura de la presa (metros)
r0 = 242;                             %Radio de la presa en la altura máxima (metros)
b = 35;                               %Curvatura del arco parabólico (metros)
theta = linspace(3*pi/4,5*pi/4,100);  %Angulo theta coordenadas cilíndricas
z = linspace(0,H,100);                %Altura z coordenadas cilíndricas
[Mthetha,Mz] = meshgrid(theta,z);     %Mallado
r = r0+b*(1-(Mz.^2/H^2));             %Ecuación de la superficie de la presa

% Conversión de cilíndricas a cartesianas
X = r.*cos(Mthetha);
Y = r.*sin(Mthetha);

% Creación del gráfico
figure;
surf(X,Y,Mz,'FaceColor','#4DBEEE','EdgeColor','none');
title('Presa de El Atazar aguas arriba');
xlabel('X (m)');
ylabel('Y (m)');
zlabel('Z (m)');
axis equal;
grid on;

clear; clc;

% 2. Representar el campo escalar de presión como un mapa de colores sobre
% la superficie parametrizada de la presa (usa también colorbar)

% Asignación de parámetros
rho = 1000;     %Densidad del agua (Kg/(m^3))
g = 9.81;       %Gravedad terrestre

% Relación presión - altura
P = rho*g*(H-Mz);

% Creación del gráfico
figure;
surf(X,Y,Mz,P,"EdgeColor","none");
title('Campo escalar de presion en la presa');
xlabel('X (m)');
ylabel('Y (m)');
zlabel('Z (m)');
axis equal;
grid on;
colormap("jet");
colorbar;

clear; clc;

% 3. Representación de campo de presiones 
% Derivadas y vectores normales
[Rx_theta, Rx_z] = gradient(X);
[Ry_theta, Ry_z] = gradient(Y);
[Rz_theta, Rz_z] = gradient(gridH);

% Producto cruzado para el vector normal
Nx = Ry_theta .* Rz_z - Rz_theta .* Ry_z;
Ny = Rz_theta .* Rx_z - Rx_theta .* Rz_z;
Nz = Rx_theta .* Ry_z - Ry_theta .* Rx_z;

% Magnitud del vector normal
N_magnitud = sqrt(Nx.^2 + Ny.^2 + Nz.^2);

% Vector normal unitario
Nx_unit = Nx ./ N_magnitud;
Ny_unit = Ny ./ N_magnitud;
Nz_unit = Nz ./ N_magnitud;

% Campo de fuerza de presión
Fx = -P .* Nx_unit;
Fy = -P .* Ny_unit;
Fz = -P .* Nz_unit;

% Representación del campo vectorial sobre la superficie
figure;
quiver3(X, Y, gridH, Fx, Fy, Fz, 0.5, 'Color', 'r');
hold on;
surf(X, Y, gridH, P, 'EdgeColor', 'none', 'FaceAlpha', 0.8);
colorbar;
xlabel('X (m)');
ylabel('Y (m)');
zlabel('Altura Z (m)');
title('Campo vectorial de la fuerza de presión sobre la presa');
view(-60, 20); % Cambia el ángulo de vista
axis equal;
grid on;

% Corte en planta
corte = 51; % Elegimos un corte en el plano longitudinal (aproximadamente theta = 0)
X_corte = X(:, corte);
Z_corte = gridH(:, corte);
P_corte = P(:, corte);

Nx_corte = Nx(:, corte);
Nz_corte = Nz(:, corte);
N_magnitud_corte = sqrt(Nx_corte.^2 + Nz_corte.^2);

Nx_unit_corte = Nx_corte ./ N_magnitud_corte;
Nz_unit_corte = Nz_corte ./ N_magnitud_corte;

Fx_corte = -P_corte .* Nx_unit_corte;
Fz_corte = -P_corte .* Nz_unit_corte;

% Representación del corte longitudinal
figure;
quiver(X_corte, Z_corte, Fx_corte, Fz_corte, 'r', 'LineWidth', 1.5);
hold on;
plot(X_corte, Z_corte, 'k-', 'LineWidth', 2);
xlabel('X (m)');
ylabel('Z (m)');
title('Campo de fuerza de presión en el corte longitudinal');
grid on;

clear; clc;

% Parámetros que vamos a utilizar
theta = 15 * pi / 180; % Ángulo de salida (pasamos a radianes)
g = 9.81;              % Gravedad en metros partido de segundo cuadrado
Hc = 25;               % Altura de la compuerta con respecto al suelo

% Velocidad inicial, utilizamos la fórmula de Torricelli
v0 = sqrt(2 * g * Hc);

% Determinamos los factores posición
t = linspace(0, 5, 1000); % Tiempo
x = v0 * cos(theta) * t;  % Posición horizontal (X)
y = Hc + v0 * sin(theta) * t - 0.5 * g * t.^2; % Posición vertical (Y)

% Hallamos el tiempo para el cual la altura es 0, es decir, el momento en el que la gota impacta contra el suelo
t_impacto = fzero(@(t) Hc + v0 * sin(theta) * t - 0.5 * g * t^2, [0, 10]);
x_impacto = v0 * cos(theta) * t_impacto; % Distancia desde la compuerta hasta el punto de impacto con el suelo

% Representación de la gráfica de la trayectoria que describe la gota
figure;
plot(x, y, 'Color', '#4DBEEE', 'LineWidth', 1.5); % Ponemos el mismo color que hemos utilizado para la primera figura
hold on;
plot(x_impacto, 0, 'ro', 'MarkerSize', 8, 'DisplayName', 'Impacto con el suelo'); 
xlabel('Distancia horizontal de la gota (metros)');
ylabel('Altura de la gota (metros)');
title('Trayectoria de la gota de agua');
grid on;

% Insertamos una leyenda que describa lo que vemos
legend('Trayectoria gota', 'Impacto con el suelo'); 
xlim([0, x_impacto + 12]);
ylim([0, Hc + 7]);

clear; clc;

% Parámetros que vamos a utilizar
theta = 15 * pi / 180;  % Pasamos el ángulo inicial a radianes
g = 9.81;               % Gravedad
Hc = 25;                % Altura compuerta
v0 = sqrt(2 * g * Hc);  % Velocidad inicial (con Tonirrelli)

% Trayectoria de la curva
t = linspace(0, 5, 500); % Tiempo
x = v0 * cos(theta) * t;   % Posición en el eje x
y = Hc + v0 * sin(theta) * t - 0.5 * g * t.^2; % Posición en el eje y

% Velocidades (derivadas de la posición)
vx = v0 * cos(theta) * ones(size(t)); % Velocidad en x (dx/dt)
vy = v0 * sin(theta) - g * t;         % Velocidad en y (dy/dt)
V = sqrt(vx.^2 + vy.^2);              % Magnitud de la velocidad

% Vector tangente
Tx = vx ./ V;  % Componente tangencial en x
Ty = vy ./ V;  % Componente tangencial en y

% Aceleraciones (derivadas de las velocidades)
ax = zeros(size(t));                % Aceleración en x (dvx/dt = 0)
ay = -g * ones(size(t));            % Aceleración en y (dvy/dt = -g)
a_magnitude = sqrt(ax.^2 + ay.^2);  % Magnitud de la aceleración

% Vector normal
Nx = (ax - Tx .* (ax .* Tx + ay .* Ty)) ./ a_magnitude; % Componente normal en x
Ny = (ay - Ty .* (ax .* Tx + ay .* Ty)) ./ a_magnitude; % Componente normal en y

% Representación de la gráfica de los campos tangente y normal sobre la curva en varios instantes
figure;
plot(x, y, 'Color', '#4DBEEE', 'LineWidth', 1.5); hold on; 

% Campos tangente y normal en puntos específicos
puntos = 15; % Número de vectores a graficar
indices = round(linspace(1, length(t), puntos));  % Selección de índices

% Vectores tangentes en rojo
quiver(x(indices), y(indices), Tx(indices), Ty(indices), 0.3, 'r', 'LineWidth', 1.5, 'DisplayName', 'Tangente');

% Vectores normales en color azul oscuro
quiver(x(indices), y(indices), Nx(indices), Ny(indices), 0.3, 'Color', [0, 0, 0.5], 'LineWidth', 1.5, 'DisplayName', 'Normal');

xlabel('Distancia horizontal (m)');
ylabel('Altura (m)');
title('Campos Tangente y Normal sobre la trayectoria');
legend('Trayectoria', 'Tangente', 'Normal');
grid on;
axis equal;

% Ajustar los límites de la gráfica para asegurar que se vea la intersección con el eje x (y=0) y el eje y (x=0)
xlim([min(0, min(x) - 5), max(x) + 5]);
ylim([min(0, min(y) - 5), max(y) + 5]);

clear; clc;

% Parámetros ajustados para la trayectoria
g = 9.81;            % Gravedad (m/s^2)
v0 = 30;             % Velocidad inicial (m/s)
theta = pi/3;        % Ángulo de lanzamiento (60 grados)
Hc = 25;             % Altura inicial (m)
t_max = 2 * v0 * sin(theta) / g + sqrt(2 * Hc / g);  % Tiempo total de vuelo
t = linspace(0, t_max, 200);      % Intervalo de tiempo para la animación

% Posiciones en x e y durante la animación
x = v0 * cos(theta) .* t;               
y = Hc + v0 * sin(theta) .* t - 0.5 * g .* t.^2;

% Ajustar límites para evitar valores negativos en y
valid_idx = y >= 0;  % Solo considerar valores donde y >= 0
x = x(valid_idx);
y = y(valid_idx);

% Crear y configurar la figura
figure;
hold on;
plot(x, y, 'c', 'LineWidth', 1.5, 'DisplayName', 'Trayectoria gota'); % Trayectoria
xlabel('Distancia horizontal de la gota (metros)');
ylabel('Altura de la gota (metros)');
title('Trayectoria de la gota de agua (animada)');
grid on;
axis equal;
xlim([0, max(x)]);
ylim([0, Hc + 75]);

% Inicializar marcador de la gota
gota = plot(x(1), y(1), 'ro', 'MarkerSize', 10, 'DisplayName', 'Gota en movimiento');

legend('Location', 'best');
hold off;

% Animar la trayectoria
for i = 1:length(x)
    % Actualizar la posición de la gota
    set(gota, 'XData', x(i), 'YData', y(i));
    
    % Pausa para crear el efecto de animación
    pause(0.05);
end

% Agregar marcador de impacto al final de la animación
hold on;
plot(x(end), y(end), 'ro', 'MarkerSize', 8, 'DisplayName', 'Impacto con el suelo');
legend('Location', 'best');
hold off;

clear; clc;

% Parámetros que vamos a utilizar
a = 1100;               % Área compuerta(m^2)
g = 9.81;               % Gravedad(m/s^2)
Hc = 25;                % Altura compuerta(m)
v0 = sqrt(2 * g * Hc);  % Velocidad inicial (con Tonirrelli)

% Caudal de la presa en metros cúbicos por segundo
Q = ( a * v0)

% Caudal de la presa en litros por segundo
Q(l/s) = Q ./ 1000

clear, clc

% Parámetros que vamos a utilizar
rho = 1000;        % Densidad del agua (Kg/(m^3))
g = 9.81;          % Gravedad terrestre
H = 134;           % Altura de la presa (metros)

% Presa de doble curvatura (b = 35)
b = 35;                                                  % Curvatura (m)
r = @(x) r0 + b * (1 - x.^2 / H^2);                      % Radio
a = @(x) sqrt(r(x).^2 + (2 * b .* r(x) .* x / H^2).^2);  % Diferencial del área
P = @(x) rho * g * (H - x);                              % Presión
I = @(x) P(x) .* a(x);                                   % Integral de presión