Diferencia entre revisiones de «Coordenadas cilindricas parabolicas (Grupo 36)»
(→Gradiente del campo escalar en el sistema cilindrico parabólico) |
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| Línea 12: | Línea 12: | ||
\( \textbf{Calculamos el gradiente del campo escalar:}\) | \( \textbf{Calculamos el gradiente del campo escalar:}\) | ||
| − | + | \[\text{grad } \Phi = \nabla \Phi = \frac{1}{h_1} \frac{\partial \Phi}{\partial x^1} \hat{e}_1 + \frac{1}{h_2} \frac{\partial \Phi}{\partial x^2} \hat{e}_2 + \frac{1}{h_3} \frac{\partial \Phi}{\partial x^3} \hat{e}_3\] | |
| − | + | ||
| − | \frac{1}{h_1}\frac{\partial \Phi}{\partial x^1} | + | |
| − | \frac{1}{h_2}\frac{\partial \Phi}{\partial x^2} | + | |
| − | \frac{1}{h_3}\frac{\partial \Phi}{\partial x^3} | + | |
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Revisión del 23:33 6 dic 2024
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Coordenadas Cilíndricas Parabólicas (grupo 36) |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2024-25 |
| Autores | Miguel Fernández de soto García Rodrigo Moral Garía Jaime Gonzalez Perez Carlos Montero Quesada |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Coordenadas Cilíndricas Parabólicas
Gradiente del campo escalar en el sistema cilindrico parabólico
Los datos del enunciado son el campo escalar \(f(x_1, x_2, x_3) = x_2\) y el punto \((x_1, x_2, x_3) = (0 ,1 ,0)\).
Al inicio se debe cambiar de coordenadas el campo escalar \(f(x_1, x_2, x_3) = x_2\) de coordenadas cartesianas al sistema de coordenadas cilíndricas parabólicas:
\(f(u, v, z)=uv\)
\( \textbf{Calculamos el gradiente del campo escalar:}\)
\[\text{grad } \Phi = \nabla \Phi = \frac{1}{h_1} \frac{\partial \Phi}{\partial x^1} \hat{e}_1 + \frac{1}{h_2} \frac{\partial \Phi}{\partial x^2} \hat{e}_2 + \frac{1}{h_3} \frac{\partial \Phi}{\partial x^3} \hat{e}_3\]
\( \textbf{Derivadas Parciales:}\)
\(\Large \frac{\partial f}{\partial u} \)=\(u\ ; \Large \frac{\partial f}{\partial v} \)=\(v\ ; \Large \frac{\partial f}{\partial z} \)=0
