Diferencia entre revisiones de «Coordenadas cilindricas parabolicas (Grupo 36)»
| Línea 12: | Línea 12: | ||
\( \textbf{Calculamos el gradiente del campo escalar:}\) | \( \textbf{Calculamos el gradiente del campo escalar:}\) | ||
| − | + | \nabla\Phi = | |
| + | \frac{1}{h_1}\frac{\partial \Phi}{\partial x^1}\,\hat{\mathbf{e}}_1+ | ||
| + | \frac{1}{h_2}\frac{\partial \Phi}{\partial x^2}\, \hat{\mathbf{e}}_2+ | ||
| + | \frac{1}{h_3}\frac{\partial \Phi}{\partial x^3}\, \hat{\mathbf{e}}_3 | ||
Revisión del 23:28 6 dic 2024
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Coordenadas Cilíndricas Parabólicas (grupo 36) |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2024-25 |
| Autores | Miguel Fernández de soto García Rodrigo Moral Garía Jaime Gonzalez Perez Carlos Montero Quesada |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Coordenadas Cilíndricas Parabólicas
Gradiente del campo escalar en el sistema cilindrico parabólico
Los datos del enunciado son el campo escalar \(f(x_1, x_2, x_3) = x_2\) y el punto \((x_1, x_2, x_3) = (0 ,1 ,0)\).
Al inicio se debe cambiar de coordenadas el campo escalar \(f(x_1, x_2, x_3) = x_2\) de coordenadas cartesianas al sistema de coordenadas cilíndricas parabólicas:
\(f(u, v, z)=uv\)
\( \textbf{Calculamos el gradiente del campo escalar:}\)
\nabla\Phi = \frac{1}{h_1}\frac{\partial \Phi}{\partial x^1}\,\hat{\mathbf{e}}_1+ \frac{1}{h_2}\frac{\partial \Phi}{\partial x^2}\, \hat{\mathbf{e}}_2+ \frac{1}{h_3}\frac{\partial \Phi}{\partial x^3}\, \hat{\mathbf{e}}_3
\( \textbf{Derivadas Parciales:}\)
\(\Large \frac{\partial f}{\partial u} \)=\(u\ ; \Large \frac{\partial f}{\partial v} \)=\(v\ ; \Large \frac{\partial f}{\partial z} \)=0
