Diferencia entre revisiones de «La catenaria (grupo 24)»
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| − | =Calcular los vectores velocidad γ'(t) y aceleración γ'' (t), y dibujarlos junto a la curva= | + | =Calcular los vectores velocidad γ'(t) y aceleración γ''(t), y dibujarlos junto a la curva= |
Revisión del 14:38 27 nov 2024
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | La Catenaria. Grupo 24 |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2024-25 |
| Autores | David Santafé Palacios Pedro Suñé Pérez Beatriz Bernal Castañeda Raquel Roque Serrano |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
La catenaria es una curva fundamental en ingeniería civil, ya que describe la forma que adoptan los cables o cadenas flexibles suspendidos bajo su propio peso, sin otras fuerzas externas. Su aplicación es clave en el diseño de estructuras como puentes colgantes, líneas de transmisión eléctrica y cubiertas tensadas, donde la eficiencia estructural y la distribución uniforme de tensiones son esenciales. Este trabajo explora las propiedades matemáticas de la catenaria, su relación con otras curvas como la parábola y sus principales aplicaciones prácticas, destacando su importancia en la optimización y seguridad de proyectos ingenieriles.
Siendo la curva representada por:
[math] γ(t) = (x(t),y(t)) = (t,Acosh(t/A)), t∈(-1,1)[/math]
Para la representación y cálculos de a continuación usaremos el programa Matlab
1 Dibujar la curva
1.1 Código
% Definir la parametrización
a=2;
t = linspace(-1, 1, 1000);
x = t;
y = a*cosh(t/a);
% Dibujar la curva
figure;
plot(x, y, 'LineWidth', 2);
title('Curva parametrizada: \gamma(t) = (t, a*cosh(t/a))');
xlabel('x');
ylabel('y');
grid on;
