Diferencia entre revisiones de «Ecuación del calor (Grupo 5)»
(→Ecuación del Calor en dimensión n=1) |
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A continuación, se estudiará el comportamiento de este problema a partir de un caso particular. | A continuación, se estudiará el comportamiento de este problema a partir de un caso particular. | ||
| − | Se considerará el intervalo <math>[0,1] </math>, temperatura inicial de la varilla de <math> | + | Se considerará el intervalo <math>[0,1] </math>, temperatura inicial de la varilla de <math> 0\º </math>, y en los extremos, izquierdo y derecho, <math>0\º </math> y <math> 1\º </math> respectivamente. |
== Ecuación del Calor en dimensión <math> n > 1</math> == | == Ecuación del Calor en dimensión <math> n > 1</math> == | ||
Revisión del 15:56 5 mar 2024
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Series de Fourier. |
| Asignatura | EDP |
| Curso | 2023-24 |
| Autores | Alfredo de Lorenzo, Hugo Sanz, Manuel Fdez. |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
1 Introducción
2 Ecuación del Calor en dimensión [math]n=1[/math]
Se considera una varilla metálica que ocupa el intervalo [math][0,L] [/math] y que se encuentra aislada por su superficie lateral, de manera que la conducción de calor sólo se produce en la dirección longitudinal. Inicialmente se planteará el problema de manera que la temperatura inicial de la varilla es [math]u1(x)[/math]. En el extremo izquierdo se establece una temperatura [math]u2(t)[/math] y en el extremos derecho [math]u3(t)[/math]. Dado esto plantearemos el problema de EDP que modeliza el comportamiento de la temperatura.
Donde la función [math]u(x,t)[/math] depende del espacio y del tiempo; donde [math]k[/math] es la conductividad térmica y [math]c[/math] el calor específico.
Este problema se ha planteado con condiciones frontera de Dirichlet.
A continuación, se estudiará el comportamiento de este problema a partir de un caso particular.
Se considerará el intervalo [math][0,1] [/math], temperatura inicial de la varilla de [math] 0\º [/math], y en los extremos, izquierdo y derecho, [math]0\º [/math] y [math] 1\º [/math] respectivamente.
