Diferencia entre revisiones de «La Clotoide. GRUPO 26»
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Dada una función | Dada una función | ||
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\gamma (t)=(x(t),y(t))=\left ( \int_{0}^{t}cos(\frac{s^2}{2})ds, \int_{0}^{t}sin(\frac{s^2}{2})ds \right ), t\in (0,4) | \gamma (t)=(x(t),y(t))=\left ( \int_{0}^{t}cos(\frac{s^2}{2})ds, \int_{0}^{t}sin(\frac{s^2}{2})ds \right ), t\in (0,4) | ||
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| + | nos encontramos con una curva llamada clotoide. Expresado de un modo matemático, las clotoides son curvas tangentes en el origen al eje de abscisas con un radio de curvatura que disminuye de manera inversamente proporcional a la distancia recorrida sobre ella. | ||
| + | ==DIBUJO DE LA CURVA== | ||
==VELOCIDAD Y ACELERACIÓN== | ==VELOCIDAD Y ACELERACIÓN== | ||
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==SUPERFICIE REGLADA== | ==SUPERFICIE REGLADA== | ||
| − | Consideramos la hélice en Dada una función <math>R^3</math>, que se puede parametrizar en coordenadas cartesianas como <math>γ(t)=(x(t),y(t))=(cost,sint,t), t∈(0,4π)</math> | + | Consideramos la hélice en Dada una función <math>R^3</math>, que se puede parametrizar en coordenadas cartesianas como |
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| + | γ(t)=(x(t),y(t))=(cost,sint,t), t∈(0,4π). | ||
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Se pide dibujar la superficie reglada asociada a dicha curva mediante segmentos ortogonales de longitud <math> 1</math> y vector director <math>\vec{e_{\rho}} </math> | Se pide dibujar la superficie reglada asociada a dicha curva mediante segmentos ortogonales de longitud <math> 1</math> y vector director <math>\vec{e_{\rho}} </math> | ||
==MASA DE LA SUPERFICIE REGLADA== | ==MASA DE LA SUPERFICIE REGLADA== | ||
Revisión del 18:47 13 dic 2023
Contenido
1 INTRODUCCÓN
Dada una función [math] \gamma (t)=(x(t),y(t))=\left ( \int_{0}^{t}cos(\frac{s^2}{2})ds, \int_{0}^{t}sin(\frac{s^2}{2})ds \right ), t\in (0,4) [/math] nos encontramos con una curva llamada clotoide. Expresado de un modo matemático, las clotoides son curvas tangentes en el origen al eje de abscisas con un radio de curvatura que disminuye de manera inversamente proporcional a la distancia recorrida sobre ella.
2 DIBUJO DE LA CURVA
3 VELOCIDAD Y ACELERACIÓN
4 LONGITUD
5 VECTORES TANGENTE Y NORMAL
6 CURVATURA
7 CIRCUNFERENCIA OSCULATRIZ
8 APARTADO 7
9 APARTADO 8
10 SUPERFICIE REGLADA
Consideramos la hélice en Dada una función [math]R^3[/math], que se puede parametrizar en coordenadas cartesianas como [math] γ(t)=(x(t),y(t))=(cost,sint,t), t∈(0,4π). [/math] Se pide dibujar la superficie reglada asociada a dicha curva mediante segmentos ortogonales de longitud [math] 1[/math] y vector director [math]\vec{e_{\rho}} [/math]
