Diferencia entre revisiones de «Cicloide (grupo del Retiro)»
(→Los vectores de velocidad y aceleración de la Cicloide) |
|||
| Línea 32: | Línea 32: | ||
Los vectores representados con la curva en código de MATLAB: | Los vectores representados con la curva en código de MATLAB: | ||
| − | 1 T=linspace(0,2*pi,50); | + | 1 T=linspace(0,2*pi,50); |
| − | 2 P=0:pi/6:2*pi; | + | 2 P=0:pi/6:2*pi; |
| − | 3 x=T-sin(T); | + | 3 x=T-sin(T); |
| − | 4 y=1-cos(T); | + | 4 y=1-cos(T); |
| − | 5 j=P-sin(P); | + | 5 j=P-sin(P); |
| − | 6 a=1-cos(P); | + | 6 a=1-cos(P); |
| − | 7 b=sin(P); | + | 7 b=sin(P); |
| − | 8 c=cos(P); | + | 8 c=cos(P); |
| − | 9 | + | 9 |
| − | 10 %Representación gráficas | + | 10 %Representación gráficas |
| − | 11 hold on | + | 11 hold on |
| − | 12 plot(x,y,'k') | + | 12 plot(x,y,'k') |
| − | 13 xticks([0 pi()/2 pi() 3*pi()/2 2*pi()]) | + | 13 xticks([0 pi()/2 pi() 3*pi()/2 2*pi()]) |
| − | 14 xticklabels({'0' '\pi/2' '\pi' '3\pi/2' '2\pi'}) | + | 14 xticklabels({'0' '\pi/2' '\pi' '3\pi/2' '2\pi'}) |
| − | 15 quiver(j,a,a,b) | + | 15 quiver(j,a,a,b) |
| − | 16 quiver(j,a,b,c,'b') | + | 16 quiver(j,a,b,c,'b') |
| − | 17 xlim([-0.33 6.5]) | + | 17 xlim([-0.33 6.5]) |
| − | 18 ylim([-0.33 4]) | + | 18 ylim([-0.33 4]) |
| − | 19 title('Cicloide, velocidades y aceleraciones') | + | 19 title('Cicloide, velocidades y aceleraciones') |
| − | 20 hold off | + | 20 hold off |
== La Longitud de la Cicloide == | == La Longitud de la Cicloide == | ||
Revisión del 20:45 9 dic 2023
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | La Cicloide. Grupo Retiro |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2023-24 |
| Autores | Adrian Benito Jimenez, Isaac Bronstein Rubinstein y Santiago Rafael Rodriguez Uzcategui |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Contenido
1 Introducción
La cicloide se puede describir como el recorrido/trayectoria que sigue un punto de una circunferencia cuando esta rueda a lo largo de una línea recta sin deslizamiento. Esto quiere decir que hay infinidad de cicloides, es decir, dependiendo del tamaño del radio de la circunferencia dependerá el tamaño del cicloide. ¿Y qué pasaría si la circunferencia no da la vuelta completa? Pues esto solo trazaría parte de la cicloide, es decir si la circunferencia recorre media vuelta, π radianes, solo se trazará media cicloide. Después de estas 2 observaciones podemos afirmar que una cicloide depende del radio de la circunferencia y el ángulo (las vueltas que esté de). Es decir que esto nos da las ecuaciones paramétricas de una cicloide, que a posteriori podemos modificar para tener.
x=rθ-rsinθ
y=r-rcosθ
Despejando Theta obtenemos:
2 Representación de la Curva
La curva generada con el código de MATLAB:
1 t=linspace(0,2*pi,100);
2 x=t-sin(t);
3 y=1-cos(t);
4
5 % Cicloide
6 plot(x,y,'r')
7 xlim([0 2*pi])
8 ylim([0 2*pi])
9 title('Cicloide')
3 Los vectores de velocidad y aceleración de la Cicloide
Los vectores representados con la curva en código de MATLAB:
1 T=linspace(0,2*pi,50);
2 P=0:pi/6:2*pi;
3 x=T-sin(T);
4 y=1-cos(T);
5 j=P-sin(P);
6 a=1-cos(P);
7 b=sin(P);
8 c=cos(P);
9
10 %Representación gráficas
11 hold on
12 plot(x,y,'k')
13 xticks([0 pi()/2 pi() 3*pi()/2 2*pi()])
14 xticklabels({'0' '\pi/2' '\pi' '3\pi/2' '2\pi'})
15 quiver(j,a,a,b)
16 quiver(j,a,b,c,'b')
17 xlim([-0.33 6.5])
18 ylim([-0.33 4])
19 title('Cicloide, velocidades y aceleraciones')
20 hold off
