Diferencia entre revisiones de «Trabajo De Campos Grupo 7»
(→. Caudal del canal) |
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siendo t un parámetro y N su vector normal. | siendo t un parámetro y N su vector normal. | ||
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Para calcular dicha intregral volvemos a emplear el método del Trapecio en Matlab: | Para calcular dicha intregral volvemos a emplear el método del Trapecio en Matlab: | ||
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| + | %Número de puntos | ||
| + | N = 200; | ||
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| + | Ejecutando este programa, obtenemos el caudal que sería 0.6666m^2/s | ||
Revisión del 12:22 3 dic 2019
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Visualización de un campo escalar y vectorial en un fluido. Grupo 7 |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2019-20 |
| Autores | Natalia Peña Salas, Stella Bárbara Martínez, Alejandro Vegazo Luengo |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Contenido
- 1 . Mallado que representa los puntos ocupados por un fluido
- 2 . E
- 3 . Campo de Presiones y Campo de Velocidades
- 4 . Lineas de Corriente del Campo ū y su Función de Corriente
- 5 . Puntos con Velocidad Máxima del Fluido
- 6 . Rotacional de ū
- 7 . Temperatura del Fluido
- 8 . Gradiente de la Temperatura
- 9 . Cálculo de la presión media en los puntos del fluido
- 10 . Caudal del canal
1 . Mallado que representa los puntos ocupados por un fluido
2 . E
3 . Campo de Presiones y Campo de Velocidades
4 . Lineas de Corriente del Campo ū y su Función de Corriente
5 . Puntos con Velocidad Máxima del Fluido
6 . Rotacional de ū
7 . Temperatura del Fluido
La temperatura del fluido viene dada por la siguiente ecuación:
Representaremos el campo de temperaturas utilizando Matlab, con el siguiente código:
x=linspace(0,8,30);
y=linspace(-1,1,30);
rho=sqrt(x.^2+y.^2)
teta=atan(y./[x+0.0000001])
[rho,teta]=meshgrid(x,y)
figure(1)
T=1+[sin(teta).^2].*[exp(-[rho-0.5].^2)]
surf(rho,teta,T)
hold on
plot(rho,teta,'k','linewidth',1)
axis([0,4,-2,2])
view(2)
contour(rho,teta,T,100)
8 . Gradiente de la Temperatura
9 . Cálculo de la presión media en los puntos del fluido
Para calcular la presión media en los puntos del fluido es necesario aproximar la integral de la presión en todo el fluido y dividirlo por el área total en el canal.
La integral empleada para calcular la presión es una integral de superficie con los límites [0,8],[-1,1], que son los intervalos de los parámetros x e y.
La integral a calcular será la siguiente:
Suponemos p1=2 y p2=1 y la integral nos queda:
Para resolverla emplearemos la regla del Trapecio
, donde 
y N es el número de trapecios entre los que se divide la región a integrar.
Para dicho cálculo, hemos diseñado el siguiente programa en Matlab:
% Número de puntos
N = 200;
a=0; b=8;
h = (b-a)/N;
A = 0;
% Función a integrar
f = @(x) (2*(x-3));
for k = 1:N
x0 = a + (k-1)*h;
x1 = a + k*h;
% Regla del trapecio
A = A + h/2*(f(x0) + f(x1));
end
% Resultado
disp(A)
Con el programa, la integral queda:
Una vez resuelta dicha integral, necesitamos dividir el resultado entre el área del canal, que lo obtendremos mediante la siguiente operación:
Sabiendo que se trata de un rectángulo de dimensiones [0,8],[-1,1], el área será: Área=8·2=16
Una vez obtenidos éstos cálculos, la presión media será:
10 . Caudal del canal
Para calcular el caudal emplearemos la siguiente integral de línea:
siendo t un parámetro y N su vector normal.
Empleando la velocidad y suponiendo p1=2, p2=1 y mu=1, obtenemos la integral a calcular que nos dará el caudal (empleando el parámetro t):
Para calcular dicha intregral volvemos a emplear el método del Trapecio en Matlab:
%Número de puntos
N = 200;
a=-1; b=1;
h=(b-a)/N;
A = 0;
% Función a integrar
f = @(t) ((1-t^2)/2)
for k = 1:N
t0 = a+(k-1)*h;
t1=a+k*h;
% Método del trapecio
A = A + h/2*(f(t0) + f(t1));
end
% Resultado
disp(A)
Ejecutando este programa, obtenemos el caudal que sería 0.6666m^2/s
