Diferencia entre revisiones de «Modelos epidemiológicos»
(→2.Definición de las variables) |
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En el desarrollode una epidemia se distinguen dos tipos de individuos: los que ya han contraídola enfermedad o infectados I, y los que son susceptibles de contraerla porencontrarse en zona de riesgo S. Supongamos que se dan las siguientes hipótesis: | En el desarrollode una epidemia se distinguen dos tipos de individuos: los que ya han contraídola enfermedad o infectados I, y los que son susceptibles de contraerla porencontrarse en zona de riesgo S. Supongamos que se dan las siguientes hipótesis: | ||
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Consideramos lasvariables: t tiempo, S(t) población de individuos susceptibles a contraer laenfermedad, I(t) población de individuos infectados; y el sistema: | Consideramos lasvariables: t tiempo, S(t) población de individuos susceptibles a contraer laenfermedad, I(t) población de individuos infectados; y el sistema: | ||
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Dondea; b; c son parámetros. | Dondea; b; c son parámetros. | ||
| − | 2Definición de las variables: | + | ==2Definición de las variables:== |
1. ’’Interpretarlos diferentes parámetros en la ecuación de acuerdo a las hipótesis. ’’ | 1. ’’Interpretarlos diferentes parámetros en la ecuación de acuerdo a las hipótesis. ’’ | ||
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Revisión del 14:03 1 mar 2013
1 1. Exposición del sistema:
En el desarrollode una epidemia se distinguen dos tipos de individuos: los que ya han contraídola enfermedad o infectados I, y los que son susceptibles de contraerla porencontrarse en zona de riesgo S. Supongamos que se dan las siguientes hipótesis:
1. La poblaciónde personas infectadas se altera por el fallecimiento o la cura de las mismas.En ambos casos, la tasa de cambio depende del número de personas infectadas;
2. La tasa deindividuos que pasan de ser susceptibles a contraer la enfermedad a estarinfectados es proporcional a la interacción entre el número de individuos enambas clases.
Consideramos lasvariables: t tiempo, S(t) población de individuos susceptibles a contraer laenfermedad, I(t) población de individuos infectados; y el sistema:
Dondea; b; c son parámetros.
2 2Definición de las variables:
1. ’’Interpretarlos diferentes parámetros en la ecuación de acuerdo a las hipótesis. ’’
VariableabcDefiniciónInteracción de individuos infectados y susceptibles de contraer la enfermedadNúmero de individuos infectados que fallecenNúmero de individuos infectados que se curanEfectoSi aumenta el número de interacciones aumentarán los contagios y por ello la población susceptible a contraer la enfermedada↑↑ I ↑↑a↑↑ S↓↓El número de individuos que perecen infectados lógicamente disminuyen el número de infectados pero no afectan directamente a los susceptiblesb↑↑ I↓↓ S=cteCon el número de individuos que superan la enfermedad ocurre lo mismo que con los que fallecenb↑↑ I↓↓ S=cte
Nota:aunque S no depende directamente de b ni de c si depende indirectamente puesestá ligado a I que si que tiene relación con ellos
1.Exposición del modelo 2.Definición de las variables Apartado 1 3.Estudio de poblaciones concretas mediante el método euler Apartados2 y 3 4.Estudio de poblaciones concretas mediante el método Runge-Kutta Apartado4 5.Estudio de las condiciones iniciales Apartado5
1. Exposición del sistema:
En el desarrollode una epidemia se distinguen dos tipos de individuos: los que ya han contraídola enfermedad o infectados I, y los que son susceptibles de contraerla porencontrarse en zona de riesgo S. Supongamos que se dan las siguientes hipótesis:
1. La poblaciónde personas infectadas se altera por el fallecimiento o la cura de las mismas.En ambos casos, la tasa de cambio depende del número de personas infectadas;
2. La tasa deindividuos que pasan de ser susceptibles a contraer la enfermedad a estarinfectados es proporcional a la interacción entre el número de individuos enambas clases.
Consideramos lasvariables: t tiempo, S(t) población de individuos susceptibles a contraer laenfermedad, I(t) población de individuos infectados; y el sistema:
Dondea; b; c son parámetros.
2Definición de las variables:
1. ’’Interpretarlos diferentes parámetros en la ecuación de acuerdo a las hipótesis. ’’
VariableabcDefiniciónInteracción de individuos infectados y susceptibles de contraer la enfermedadNúmero de individuos infectados que fallecenNúmero de individuos infectados que se curanEfectoSi aumenta el número de interacciones aumentarán los contagios y por ello la población susceptible a contraer la enfermedada↑↑ I ↑↑a↑↑ S↓↓a↑↑ I ↑↑a↑↑ S↓↓El número de individuos que perecen infectados lógicamente disminuyen el número de infectados pero no afectan directamente a los susceptiblesb↑↑ I↓↓ S=cteb↑↑ I↓↓ S=cteCon el número de individuos que superan la enfermedad ocurre lo mismo que con los que fallecenb↑↑ I↓↓ S=cteb↑↑ I↓↓ S=cte
Nota:aunque S no depende directamente de b ni de c si depende indirectamente puesestá ligado a I que si que tiene relación con ellos
