Diferencia entre revisiones de «Ejercicio 2: Circuitos eléctricos RL»
De MateWiki
| Línea 1: | Línea 1: | ||
==Planteamiento== | ==Planteamiento== | ||
| − | + | El circuito eléctrico más simple está compuesto de una resistencia,un inductor o bobina y una fuente de alimentación. | |
* En una resistencia R, la Ley de Ohm establece: | * En una resistencia R, la Ley de Ohm establece: | ||
| Línea 9: | Línea 9: | ||
<math> V(t)=L\cdot i'(t)</math> | <math> V(t)=L\cdot i'(t)</math> | ||
Donde i(t)es la intensidad de corriente, V(t) el voltaje, R la resistencia y L la inductancia o bobina. | Donde i(t)es la intensidad de corriente, V(t) el voltaje, R la resistencia y L la inductancia o bobina. | ||
| − | + | Las leyes de Kirchoff dicen: | |
# Ley de corrientes: En cada nodo, la suma de corrientes que entra es igual a la que sale. | # Ley de corrientes: En cada nodo, la suma de corrientes que entra es igual a la que sale. | ||
# Ley de tensiones: En cada ciclo cerrado, la suma de diferenciales de potencias es nula. | # Ley de tensiones: En cada ciclo cerrado, la suma de diferenciales de potencias es nula. | ||
==Apartado 1== | ==Apartado 1== | ||
| − | Escribir la ecuación diferencial que se obtiene de la ley de Kirchoff de voltaje en el circuito de la izquierda de la figura 1 cuando está cerrado | + | Escribir la ecuación diferencial que se obtiene de la ley de Kirchoff de voltaje en el circuito de la izquierda de la figura 1 cuando está cerrado: |
[[Archivo:circuitos.png|200px|centro]] | [[Archivo:circuitos.png|200px|centro]] | ||
| + | :<math> E(t)=R i(t)+ L {di(t)\over dt} </math> | ||
| + | |||
| + | ==Apartado 2== | ||
| + | Suponiendo que en el instante t=0 el circuito pasa de estar abierto a cerrado, calcular analíticamente la intensidad en cada instante de tiempo t>0 y dibujarla en una gráfica. Suponer que la alimentación posee un voltaje constante <math> E(t)=10V, L=0.2H , R=5Ω </math>. | ||
Revisión del 11:13 1 mar 2013
1 Planteamiento
El circuito eléctrico más simple está compuesto de una resistencia,un inductor o bobina y una fuente de alimentación.
- En una resistencia R, la Ley de Ohm establece:
[math]i(t)={V(t)\over R}[/math]
- En un inductor L la Ley de Faraday dice:
[math] V(t)=L\cdot i'(t)[/math] Donde i(t)es la intensidad de corriente, V(t) el voltaje, R la resistencia y L la inductancia o bobina. Las leyes de Kirchoff dicen:
- Ley de corrientes: En cada nodo, la suma de corrientes que entra es igual a la que sale.
- Ley de tensiones: En cada ciclo cerrado, la suma de diferenciales de potencias es nula.
2 Apartado 1
Escribir la ecuación diferencial que se obtiene de la ley de Kirchoff de voltaje en el circuito de la izquierda de la figura 1 cuando está cerrado:
- [math] E(t)=R i(t)+ L {di(t)\over dt} [/math]
3 Apartado 2
Suponiendo que en el instante t=0 el circuito pasa de estar abierto a cerrado, calcular analíticamente la intensidad en cada instante de tiempo t>0 y dibujarla en una gráfica. Suponer que la alimentación posee un voltaje constante [math] E(t)=10V, L=0.2H , R=5Ω [/math].
