Diferencia entre revisiones de «Ecuacion de calor (Grupo 25C)»

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En este caso se va a suponer que la temperatura "U" de la placa solamente depende de la coordenada radial y el tiempo, descartándose así la coordenada cíclica "Theta".
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En este caso se va a suponer que la temperatura "U" de la placa solamente depende de la coordenada radial y el tiempo, descartándose así la coordenada cíclica theta. Además se sabe que "U" satisface la siguiente ecuación:
  
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==Resolución del problema==
 
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Revisión del 17:18 13 may 2015

Trabajo realizado por estudiantes
Título ECUACIÓN DE CALOR. GRUPO 25C
Asignatura Ecuaciones Diferenciales
Curso Curso 2014-15
Autores Gálvez Aparici, Antonio
Megino León, Guillermo
Popa, Silviu
Sistac Ara, Alejandro
Veiga López, Roberto
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura


1 Introducción

Se considera una placa en forma de anillo comprendida entre los radios ρ=1 y ρ=3 y unos objetos colocados en estas fronteras que mantienen la placa a una temperatura constante de 3 y 0 grados respectivamente.


Representación gráfica de la placa


Consideramos también que su temperatura inicial sigue la siguiente función:

centro

2 Sistema de ecuaciones en coordenadas polares

En este caso se va a suponer que la temperatura "U" de la placa solamente depende de la coordenada radial y el tiempo, descartándose así la coordenada cíclica theta. Además se sabe que "U" satisface la siguiente ecuación:

centro

FOTO DEL DESARROLLO

3 Resolución del problema

3.1 Método del trapecio

3.2 Temperatura para ρ=2

3.3 Método de Euler explícito

3.4 Método de Euler implícito

3.5 Método de Heun

4 Planteamiento del problema para tiempos grandes

5 Planteamiento del problema con una pieza aislante en ρ=1

6 Consideramos un disco de ρ<3