Diferencia entre revisiones de «Explotación minera (Grupo 5C)»
De MateWiki
(→Euler) |
(→Runge-Kutta) |
||
| Línea 12: | Línea 12: | ||
===Método de Euler=== | ===Método de Euler=== | ||
| − | ===Runge-Kutta=== | + | ===Método de Runge-Kutta=== |
| + | |||
===Heun=== | ===Heun=== | ||
Revisión del 12:40 2 mar 2015
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Explotación minera |
| Asignatura | Ecuaciones Diferenciales |
| Curso | Curso 2014-15 |
| Autores | • Jaume Martorell Cerdá • Miguel Angel Serrano Leo • Carla Vázquez Gómara • Pablo Alonso Medina • Joaquín Sánchez Molina • Fernando Millán Cobo |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Contenido
- 1 Introducción
- 2 Relación entre cantidad y producción
- 3 Modelo de Gompertz: Valor de la tasa de crecimiento (r) y resolución de la función de producción
- 4 Modelo de Verhlust: Valor de la tasa de crecimiento (r) y resolución de la función de producción
- 5 Problema de valor inicial utilizando distintos métodos
1 Introducción
- El problema nos pide el análisis de la explotación de un yacimiento de mineral. Dicha explotación sigue un modelo logístico de Gompertz, cuya ecuación tiene la siguiente forma:
donde Q(t) es la cantidad de mineral extraído, K la cantidad total extraíble y r la tasa intrínseca de crecimiento.
- En nuestro caso, sabemos que la extracción de mineral tendrá un crecimiento muy rápido de producción durante los primeros 25 años, momento a partir del cual descenderá lentamente debido a diversos factores. Además de esto, conocemos la cantidad total extraíble del yacimiento, por lo que nuestra ecuación inicial quedará de la siguiente forma:
