Diferencia entre revisiones de «Prueba1»
De MateWiki
(→Temperatura del sólido) |
|||
| Línea 15: | Línea 15: | ||
==Introducción== | ==Introducción== | ||
| − | + | En este trabajo estudiaremos la visualización de campos escalares y vectoriales en elasticidad de la placa plana que ocupa la región comprendida entre estas dos parábolas: | |
| − | + | ||
<math> P1: 18y-81x^2-1=0 </math> | <math> P1: 18y-81x^2-1=0 </math> | ||
<math>P2: 2y+x^2-1=0 </math> | <math>P2: 2y+x^2-1=0 </math> | ||
| − | + | Utilizaremos un cambio de coordenadas para hacer más sencilla su representación (sistema de coordenadas adaptado a la geometría dada): | |
<math>x=uv</math> | <math>x=uv</math> | ||
Revisión del 09:29 4 dic 2014
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Visualización de campos escalares y vectoriales en un sólido (Grupo C30) |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2014-15 |
| Autores |
María García Fernández Sergio Ortega Pajares Noemí Palomino Bustos Diego Paramio Sastre Teresa Quintana Romero Álvaro Ramón López |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Contenido
1 Introducción
En este trabajo estudiaremos la visualización de campos escalares y vectoriales en elasticidad de la placa plana que ocupa la región comprendida entre estas dos parábolas:
[math] P1: 18y-81x^2-1=0 [/math] [math]P2: 2y+x^2-1=0 [/math]
Utilizaremos un cambio de coordenadas para hacer más sencilla su representación (sistema de coordenadas adaptado a la geometría dada):
[math]x=uv[/math] [math]y=1/2(u^2-v^2)[/math]
2 Mallado de los puntos interiores del sólido
h=1/20;
u=1/3:h:1;
v=-1:h:1;
%mallado de la gráfica
[uu,vv]=meshgrid(u,v);
figure(1)
xx=uu.*vv;
yy=0.5.*((uu).^2-(vv).^2);
mesh(xx,yy,0*xx)
axis([-1,1,-1,1])
view(2)
2.1 Lineas coordenadas y vectores de la base natural
2.2 Temperatura del sólido
La temperatura del sólido viene dada por la función [math]T(x,y)=e^(-y)[/math].
h=1/20;
u=1/3:h:1;
v=-1:h:1;
%mallado de la gráfica
[uu,vv]=meshgrid(u,v);
figure(1)
xx=uu.*vv;
yy=0.5.*((uu).^2-(vv).^2);
T=exp(-yy);
surf(xx,yy,T)
axis([-1,1,-1,1])
view(2)
El gradiente y las curvas de nivel de dicho campo son los siguientes:
h=1/20;
u=1/3:h:1;
v=-1:h:1;
%mallado de la gráfica
[uu,vv]=meshgrid(u,v);
figure(1)
xx=uu.*vv;
yy=0.5.*((uu).^2-(vv).^2);
mesh(xx,yy,0*xx)
axis([-1,1,-1,1])
view(2)
T=exp(-yy);
%T2=exp(-0.5.*(uu.^2-vv.^2));
surf(xx,yy,T)
axis([-1,1,-1,1])
view(2)
Tx=-xx.*0;
% derivada parcial en x
Ty=-yy.*exp(-yy);
%Tu=-uu.*exp(-0.5*(uu.^2-vv.^2));
%Tv=vv.*exp(-0.5*(uu.^2-vv.^2));
% derivada parcial en y
subplot(1,2,1)
quiver(xx,yy,Tx,Ty)
axis([-1,1,-1,1])
% Región del gráfico
subplot(1,2,2),contour(xx,yy,T,20)
%dibujo curvas de nivel
axis([-1,1,-1,1])
view(2)
