Diferencia entre revisiones de «Difusión de una sustancia contaminante (Grupo 3B)»
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Aplicamos la ecuación diferencial a un nodo exterior Xn, teniendo en cuenta la siguiente aproximación: | Aplicamos la ecuación diferencial a un nodo exterior Xn, teniendo en cuenta la siguiente aproximación: | ||
| − | <math>u_{xx}(x,t)\simeq | + | <math>u_{xx}(x,t)\simeq\frac{u(x_{n-1},t)-2u(x_n,t)+u(x_{n+1},t)}{h^2}=0</math> |
Teniendo en cuenta esta aproximación obtenemos un sistema de N+1 ecuaciones: | Teniendo en cuenta esta aproximación obtenemos un sistema de N+1 ecuaciones: | ||
Revisión del 10:29 17 may 2014
| Trabajo realizado por estudiantes | |
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| Título | Difusión de una sustancia contaminante. Grupo 3B |
| Asignatura | Ecuaciones Diferenciales |
| Curso | Curso 2013-14 |
| Autores | María Bartol Calderón
Rodrigo Bellot Rodríguez Margarita Santiago Ruiz Rocío Santos Rodrigo |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Metodo de diferencias finitas
En primer lugar realizamos una discretización espacial de X_0 a X_N.
Aplicamos la ecuación diferencial a un nodo exterior Xn, teniendo en cuenta la siguiente aproximación:
[math]u_{xx}(x,t)\simeq\frac{u(x_{n-1},t)-2u(x_n,t)+u(x_{n+1},t)}{h^2}=0[/math]
Teniendo en cuenta esta aproximación obtenemos un sistema de N+1 ecuaciones:
Al aplicar las condiciones de contorno se reducen a N-1 ecuaciones.
