Diferencia entre revisiones de «Series de Fourier EPNL»
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Revisión del 22:35 18 feb 2026
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Series de Fourier. Grupo EPNL |
| Asignatura | EDP |
| Curso | 2025-26 |
| Autores | Elsa Coutelenq
Paula León Noé Rico Leo Zambrano |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
El primer código para visualizar las series de fourier con coeficientes normales (0,1) es el siguiente:
x = linspace(-pi, pi, 4000);
Ns = [10, 20, 50, 100];
figure
for k = 1:length(Ns)
N = Ns(k);
A = randn(1,N);
B = randn(1,N);
f = zeros(size(x));
for n = 1:N
f = f + A(n)*cos(n*x) + B(n)*sin(n*x);
end
subplot(2,2,k)
plot(x, f, 'DisplayName', ['N = ' num2str(N)])
xlim([-pi pi])
ylim([-30 30])
legend show
grid on
end
sgtitle('Serie de Fourier con coeficientes N(0,1)')Mientras que el código para las normales (0,[math]1/n[/math]) y (0,[math]1/n^2[/math]) es el siguiente:
%Fourier N(0,1/n)
x = linspace(-pi, pi, 4000);
Ns = [100, 200, 500, 1000];
figure
for k = 1:length(Ns)
N = Ns(k);
n = 1:N;
% Desviación típica = 1/n
A = (1./n) .* randn(1,N);
B = (1./n) .* randn(1,N);
f = zeros(size(x));
for j = 1:N
f = f + A(j)*cos(j*x) + B(j)*sin(j*x);
end
subplot(2,2,k)
plot(x, f, 'DisplayName', ['N = ' num2str(N)])
xlim([-pi pi])
ylim([-5 5])
legend show
grid on
end
sgtitle('Serie de Fourier con A_n,B_n ~ N(0, 1/n)')
%Fourier N(0,1/n^2)
x = linspace(-pi, pi, 4000);
Ns = [100, 200, 500, 1000];
figure
for k = 1:length(Ns)
N = Ns(k);
n = 1:N;
% Desviación típica = 1/n
A = (1./n.^2) .* randn(1,N);
B = (1./n.^2) .* randn(1,N);
f = zeros(size(x));
for j = 1:N
f = f + A(j)*cos(j*x) + B(j)*sin(j*x);
end
subplot(2,2,k)
plot(x, f, 'DisplayName', ['N = ' num2str(N)])
xlim([-pi pi])
ylim([-5 5])
legend show
grid on
end
sgtitle('Serie de Fourier con A_n,B_n ~ N(0, 1/n^2)')
