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| − | {{ TrabajoED | Flujo de Poiseuille (Grupo 10) | [[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de Campos]]|[[:Categoría:TC23/24|2023-24]] | Lucía Domínguez Álvarez; Eduardo Juarranz del Valle; Adrián Díaz Gadea; Pablo Amado Silva; Carmen Pardos Martínez }}
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| − | ===Introducción===
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| − | (Importante incluir en la introducción: Se considera el flujo de un líquido incompresible en una tubería cilíndrica de radio 2)
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| − | ===Sección Longitudinal de la Tubería===
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| − | Mallado de la represenación de la sección longitudinal de la tubería x<sub>1</sub>=0, (ρ,z)ϵ[0,3]×[0,10].
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| − | 1. x=0:0.05:2; %Creamos Vectores
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| − | 2. y=0:0.2:10;
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| − | 3. [XX,YY]=meshgrid(x,y); %Creamos Malla
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| − | 4. mesh(XX,YY,0*XX); %Representamos la sección
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| − | 5. axis([0,3,0,10]); %Rango de los ejes
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| − | 6. xlabel('ρ') ;
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| − | 7. ylabel('z') ;
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| − | 8. view(2);
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| − | 9. title ('Malla de la Sección Longitudinal');
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| − | ===Ecuación de Navier-Stokes===
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| − | ===Demostración Ecuación Diferencial===
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| − | ===Demostración de Incompresibilidad (Divergencia Nula)===
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| − | ===Campo de presiones y campo de velocidades.===
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| − | A continuación calcularemos el campo de presiones (campo escalar) y el campo de velocidades (campo vectorial).
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| − | Suponiendo que <math> p_{1}=4, p_{2}=1 </math> y <math>\mu=1. </math>
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| − | Donde <math> p_{1} </math> es la presión en los puntos <math> z=4 </math>, <math> p_{2} </math> la presión en los puntos <math> z=1 </math> y <math> \mu </math> el coeficiente de viscosidad del fluido.
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| − | =====Campo de presiones.=====
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| − | Para calcular el ''' Campo de presiones''' hacemos uso de la ecuación de presión <math>p\left ( x,y \right ) </math>.
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| − | <math>p\left ( x,y \right )=p_{1}+\left ( p_{2}-p_{1} \right )\left ( z-1 \right ){/2}=4+\left ( 4-1 \right )\left ( z-1 \right ){/2}=.</math>
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| − | ======Representación del campo de presiones.======
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| − | Para poder representar el campo de presiones debemos estudiar su comportamiento de la presión frente a la altura. Como podemos ver hay una relación lineal entre ambas. Cuanto más aumenta la profundidad, más aumenta la presión y de igual forma, si disminuye una, también lo hace la otra.
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| − | {{matlab|codigo=
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| − | clc;
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| − | clear all;
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| − | z=0:0.1:10;
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| − | f=.; %Falta poner resultado anterior
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| − | plot(z,f)
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| − | xlabel('Variación de altura');
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| − | ylabel('Variación de presión');
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| − | title(' Gráfica del campo de presiones');
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| − | }}
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| − | =====Campo de velocidades.=====
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| − | Para calcular el ''' Campo de velocidades''' haremos uso de la ecuación que representa la velocidad de las partículas del fluido. Es decir por <math>\vec{u}(\rho,\theta,z) </math>
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| − | <math>\vec{u}(\rho,\theta,z)= f\left(\rho\right)\vec{e_{z}}= </math>
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| − | ======Representación del campo de velocidades.======
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| − | Para proceder con la representación del campo de velocidades debemos tener en cuenta que este es de carácter vectorial. Por lo que para representarlo usando Matlab o Octave deberemos pasar primero de coordenadas cilíndricas (ya que se trata de una tubería cilíndrica) a coordenadas cartesianas.
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| − | {{matlab|codigo=
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| − | clear all;
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| − | clc;
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| − | x=0:0.1:3;
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| − | y=0:0.1:10;
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| − | [xx,yy]=meshgrid(x,y);
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| − | ux=.; %Cambio a Coord. Cartesianas
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| − | uy=.; %Cambio a Coord. Cartesianas
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| − | hold on % Debo rellenar la parte de arriba del código
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| − | quiver(xx,yy,ux,uy)
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| − | axis([0,5,0,12])
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| − | hold off
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| − | colorbar;
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| − | view(2)
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| − | title(' GRÁFICA DEL CAMPO DE VELOCIDADES')
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| − | }}
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| − | ===Linea de corriente del campo.===
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| − | ===Puntos con módulo de velocidad máxima.===
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| − | [[Categoría:Teoría de Campos]]
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| − | [[Categoría:TC23/24]]
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