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| − | '''Bienvenido a ''MateWiki''!'''
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| − | Esperamos que contribuyas mucho y bien.
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| − | Probablemente desearás leer las [[Help:Contenidos|páginas de ayuda]].
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| − | Nuevamente, bienvenido y diviértete! [[Usuario:Herraiz|Herraiz]] ([[Usuario discusión:Herraiz|discusión]]) 13:22 5 dic 2013 (CET)
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| − | == Visualización de campos escalares y vectoriales en elasticidad (Grupo 7C) ==
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| − | {{beta}}
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| − | {{Trabajo|Visualizacion de campos escalares y vectoriales. Grupo 7-C|[[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de Campos]]|[[:Categoría:Trabajos 2013-14|2013-14]]}}
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| − | ==Introducción==
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| − | Consideramos una placa rectangular plana (en dimensión 2) que ocupa la región <math> [-1/2,1/2] \times [0,2]</math>. En ella vamos a suponer que tenemos definidas dos cantidades físicas: la temperatura <math>T(x,y,t)</math>, que depende de las dos variables espaciales <math>(x,y)</math> y el tiempo <math>t</math>, y los desplazamientos <math>\vec u(x,y,t)</math>. De esta forma, si definimos <math>r_0(x,y)</math> el vector de posición de los puntos de la placa en reposo, la posición de cada punto <math>(x,y)</math> de la placa en un instante de tiempo <math>t</math> viene dada por:
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| − | <math>
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| − | \vec r (x,y,t)= \vec r_{0}(x,y)+\vec u(x,y,t).
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| − | </math>
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| − | Vamos a suponer que sobre la placa se ha aplicado una fuerza que ha provocado una vibración de manera que los desplazamientos vienen dados por la onda:
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| − | <math>
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| − | \vec u(x,y,t) = \vec a \sin(\vec b \cdot \vec r_0-ct),
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| − | </math>
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| − | donde <math>\vec a</math> se conoce como amplitud, <math>\vec b</math> es la fase que indica la dirección de propagación y <math>c/|\vec b|</math> es la velocidad de propagación.
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| − | Si <math>\vec a </math> es paralelo a <math>\vec b</math> diremos que la onda es longitudinal mientras que si es perpendicular hablaremos de onda transversal.
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| − | En este trabajo vamos a centrarnos en las ondas transversales. Supondremos lo siguiente:
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| − | <math>
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| − | \vec a=\frac{\vec i}{10}, \qquad \vec b= \pi \vec j, \qquad t=0.
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| − | </math>
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| − | En este caso, <math>\vec u(x,y)=\frac{\sin(\pi y)}{10}\vec i</math>.
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