Diferencia entre revisiones de «Mau e Inés»
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Dibujar la recta y los puntos en la misma gráfica y calcular el error cuadrático medio | Dibujar la recta y los puntos en la misma gráfica y calcular el error cuadrático medio | ||
de la aproximación. ¿Qué valor predice la recta para la frecuencia ω = 16 golpes | de la aproximación. ¿Qué valor predice la recta para la frecuencia ω = 16 golpes | ||
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una función que contenga un brusco. Ajustar los datos a una función del | una función que contenga un brusco. Ajustar los datos a una función del | ||
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usando el método de mínimos cuadrados. Responder a las mismas preguntas que en | usando el método de mínimos cuadrados. Responder a las mismas preguntas que en | ||
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Revisión actual del 14:05 16 dic 2022
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Aproximación por mínimos cuadrados. Grupo 5 |
| Asignatura | Matemáticas I |
| Curso | Curso 2022-23 |
| Autores | Nuestros nombres |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Se está testeando un nuevo metamaterial sintético en el laboratorio frente a la fatiga. Para ello se golpea periódicamente el material con un dispositivo automático, manteniendo la fuerza pero cambiando la frecuencia. Se registran los datos de tiempo de rotura tr en horas para cada frecuencia de golpeo ω (número de golpes por minuto). Los datos obtenidos son:
| ω | 1,33 | 2,67 | 4 | 5,33 | 6,67 | 8,67 | 10,67 | 12 | 14,67 | 16 | 17,3 | 18,67 |
| tr | 1040 | 1036 | 999 | 1017 | 1049 | 1000 | 1007 | ? | ? | ? | ? | 943 |
| ω | 20 | 21,33 | 22 | 22,67 | 23,33 | 24 | 24,67 | 25,33 | 25,67 | 26 | 26,33 | 26,67 |
| tr | 916 | 944 | 929 | 955 | 931 | 940 | 911 | 785 | 703 | 634 | 326 | 7 |
Algunos ensayos no tienen datos por un error en el laboratorio. Se pide:
Contenido
1 Dibujar datos (puntos)
Dibujar los datos en una gráfica frecuencia/duración.
33
2 Dibujar recta
Ajustar los datos a una recta tr = a + bω, usando el método de mínimos cuadrados. Dibujar la recta y los puntos en la misma gráfica y calcular el error cuadrático medio de la aproximación. ¿Qué valor predice la recta para la frecuencia ω = 16 golpes por minuto?
33
3 Dibujar una parábola
Ajustar los datos a una parábola tr = a + bω + cω^2 usando el método de mínimos cuadrados. Responder a las mismas preguntas que en el apartado anterior.
33
4 Representar datos pero con otra función
Dado que uno espera una caída brusca al producirse una cierta resonancia entre la frecuencia de golpeo y la microestructura del material vamos a ajustar los datos a una función que contenga un brusco. Ajustar los datos a una función del tipo : tr = a + bω + ce^ω, usando el método de mínimos cuadrados. Responder a las mismas preguntas que en el apartado anterior.
33
5 Cálculo menor error cuadrático medio
¿Cual de las aproximaciones tiene un menor error cuadrático medio? ¿Qué predicción te parece la más fiable?
33
