Diferencia entre revisiones de «Guía metodológica para el cálculo del caudal punta según el método racional aplicado al embalse del Vellón»

Revisión actual del 08:48 27 may 2021

1 DESCARGA DE MAPAS

Para el desarrollo de este trabajo, lo primero que se debe hacer es una descarga de mapas, proporcionado por el Centro Nacional de Información Geográfica. https://centrodedescargas.cnig.es/CentroDescargas/index.jsp

Los mapas que vamos a utilizar son los modelos de elevación del terreno. Estos mapas nos proporcionarán la localización de la zona de estudio, así como datos importantes como la cota en la que se encuentra, así como las coordenadas geográficas. Para la descarga de los mapas requeridos se puede acceder a los vídeos tutoriales proporcionados por la asignatura de SIG. Aún así se adjunta a continuación un esquema a seguir para la descarga directa del mapa requerido. Link >> Modelos Digitales de Elevaciones >> Escogemos el MDT02 2ª Cobertura >> Pinchamos en la lupa ``Por listado´´ >> Hoja MTN50. Una vez llegados a este punto, se teclea en el buscador las hojas que nos interesan para nuestra zona de estudio. En caso de no conocer la hoja que nos interesa, podemos acceder a un mapa donde se facilita esta información.

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2 MANEJO DE MAPAS EN QGIS (UNIÓN DE CPAS RÁSTER)

Es muy importante antes de empezar a hacer cálculos, organizar nuestro proyecto en Qgis. Cuanta mayor sea la organización, más fácil será el manejo posterior de las herramientas requeridas. Para la unión de capas ráster, se puede seguir los pasos explicados en el Libro de la asignatura de SIG, del departamento de Topografía de la Escuela de Caminos, Canales y Puertos de la UPM. No obstante, se adjuntan dos imágenes señalando el lugar al que hay que acceder para realizar este paso. Ráster >> Miscelánea >> Combinar.

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A continuación, sale el siguiente cuadro, en el que debemos elegir las capas que queremos unir y posteriormente darle a “Ejecutar”.

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3 HALLAR CUENCA HIDROLÓGICA A TRAVÉS DE HERRAMIENTAS DE QGIS

Para poder empezar a desarrollar nuestro proyecto, hay que hallar la Cuenca hidrológica correspondiente. Este proceso se explica de manera muy detallada tanto en el libro de la asignatura de Qgis como en los vídeos tutoriales de la asignatura de SIG. Aún así, se esquematiza a continuación, los pasos a seguir:

1 - Seleccionamos nuestra capa ráster.

2 - Nos metemos en GRASS

3 - Ejecutamos el complemento “r.watersed”

4 - Rellenamos con nuestros nombres de los datos que precisa. Introducimos nuestra área mínima de cuenca y le damos nombre a nuestra capa saliente.

5 - Pulsamos “ejecutar” y “ver salida”

6 - Continuamos sobre la misma capa, seleccionando el punto en el que queremos estudiar la cuenca vertiente. Nos mostrará las coordenadas que se obtienen situando el cursor en el punto elegido.

7 - Para ello, el complemento a ejecutar es “r.water.outlet”. Nota: Si las coordenadas del punto vertiente no están bien determinadas, el resultado no es bueno. Hay que utilizar nuestra capa y hacer zoom hasta ver la celda deseada.

8 - Se rellenan los datos necesarios ( capa de entrada, coordenadas del punto donde se quiere calcular la cuenca vertiente y el nombre de la capa resultante)

9 - Pulsamos “ejecutar” y “ver salida”.

4 MÉTODO RACIONAL

4.1 Fórmula General de Cálculo

𝑄𝑇 = (𝐼(𝑇, 𝑡𝑐) ∗ 𝐶 ∗ 𝐴 ∗ 𝐾𝑡) / 3,6

donde:

QT [m3/s]: Caudal máximo anual correspondiente a un periodo de retorno T, en el punto de desagüe de la cuenca. I (T, tc) [mm/h]: Intensidad de precipitación correspondiente al periodo de retorno T, con una duración del aguacero igual al tiempo de concentración tc de la cuenca. C [adimensional]: Coeficiente medio de escorrentía. A [km2]: Área de la cuenca. Kt [adimensional]: Coeficiente de uniformidad en la distribución temporal de precipitación.

A continuación, se va a realizar el cálculo de los parámetros anteriormente expuestos:

4.2 Intensidad de precipitación

𝐼(𝑇, 𝑡) = 𝐼𝑑 ∗ 𝐹𝑖𝑛𝑡

donde:

Id [mm/h]: Intensidad media diaria de precipitación corregida correspondiente al periodo de retorno T. Fint [adimensional]: Factor de intensidad.

4.2.1 Intensidad Media Diaria de precipitación corregida >> “Máximas lluvias diarias en la España Peninsular”

Cálculo de la Intensidad media diaria de precipitación corregida:

𝐼𝑑 = (𝑃𝑑 ∗ 𝐾𝐴) / 24

donde:

Pd [mm]: Precipitación diaria correspondiente al periodo de retorno T.

KA [adimensional]: Factor reductor de la precipitación por área de la cuenca.

Precipitación máxima diaria correspondiente a un periodo de retorno:

Para la obtención de este dato, se han seguido los pasos de la Instrucción de Carreteras.

Según el documento de la Dirección General de Carreteras del Ministerio de Fomento: Máximas lluvias diarias en la España Peninsular, existe una metodología para hallar este dato. http://www.carreteros.org/normativa/drenaje/otros/pdfs/max_lluvias_esp.pdf

4.2.2 Factor Reductor de la precipitación por área de la cuenca

𝐾𝐴 = 1 − (𝑙𝑜𝑔10(𝐴) / 15)

donde A es el área de la Cuenca del caso de estudio.

4.2.3 Factor de Intensidad Fint

Este factor lo que mide es la torrencialidad de la lluvia en el área de estudio. Depende de la duración del aguacero y del periodo de retorno en caso de que se dispongan de datos aceptados por la Dirección General de Carreteras, de un pluviógrafo situado en una zona cercana a la zona de estudio. El factor de intensidad será por tanto el valor máximo entre el factor obtenido a partir del índice de torrencialidad y el obtenido a partir de las curvas IDF de un pluviógrafo próximo. 𝐹𝑖𝑛𝑡 = 𝑚á𝑥 (𝐹𝑎, 𝐹𝑏)

4.2.4 Obtención del Factor Fa “

Obtención de Fa:

𝐹𝑎 = (𝐼1/𝐼𝑑)^(3,5287−(2,5287*(𝑡)^(0,1))

Donde Id/ I1 es el índice de torrencialidad que expresa la relación entre la intensidad de precipitación horaria y la media diaria corregida. Su valor se determina en función de la zona geográfica de la zona de estudio.

Índice de torrencialidad:

𝐼1/𝐼𝑑 = Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑

Para la obtención de este parámetro, es necesario descargarse el archivo shape del link que se proporciona a continuación. Una vez descargado el mapa, se utilizará la herramienta de información que proporciona QGIS para la obtención del índice y su uso posterior en las fórmulas. Este índice se obtiene del siguiente Mapa: QGIS https://www.miteco.gob.es/es/cartografia-y-sig/ide/descargas/agua/mapa-caudales.aspx

4.2.5 Tiempo de Concentración >> QGIS (pendiente)

Duración del aguacero: Para el cálculo del Factor de intensidad se considera la duración del aguacero igual al tiempo de concentración. Para el cálculo del tiempo de concentración se va a utilizar el método de Témez, que es el que más se ajusta (normalmente) a las características del cálculo del Caudal Punta.

- Método de Témez: Este método se utiliza en cuencas de tamaño muy variable, ampliamente utilizado en la península Ibérica. Los rangos en los que trabaja son cuencas entre 1 hasta 3000 km2 y con tiempo de concentración desde los 15 minutos hasta las 24 horas. Este es el método que se usa en la Instrucción de Carreteras 5.2.

Tc = 0,3 ∗ 𝐿^ (0,76) ∗ 𝑖^ (−0,19)

donde L es la longitud del cauce, i la pendiente media del cauce, S la superficie de la cuenca y H la diferencia entre cota máxima y mínima.

Para el cálculo de la pendiente media del cauce se va a utilizar el programa QGIS. A continuación, se adjuntan imágenes que muestran los pasos a seguir con la correspondiente explicación: Complementos >> Administrar e instalar complementos… >> En buscar poner “Profile tool” >> Instalar.

Una vez instalado aparecerá en la barra de herramientas el siguiente icono (Terrain Profile).

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Pinchamos en la herramienta descrita. A continuación, nos saldrá un cuadro como el que se aprecia en la siguiente foto:

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Pulsar “Add Layer”. En este momento, sobre nuestra capa ráster podemos ir seleccionando los puntos que van a darnos el perfil de nuestro cauce. Una vez representada la línea desde el punto más alto de la cuenca hasta el punto de desagüe, siguiendo la línea de cauce del río, se procederá a pinchar en la pestaña de “Table” que se encuentra en el propio cuadro de “Profile Tool”. Una vez aquí se mostrará una tabla con dos filas: la primera corresponde con la longitud y la segunda fila con las cotas de los puntos. Si pinchamos en “Copy to clipboard”, se copiará esta tabla que podremos abrir en un Excel, para poder sacar el gráfico y las consiguientes aproximaciones para obtener la pendiente más exacta posible.

Una vez obtenida la pendiente, podemos proseguir con el cálculo del caudal.

Una advertencia: cuando vayas a realizar el perfil, acuérdate de estar sobre la capa ráster, o si no, no saldrá la pendiente correcta.

4.3 Coeficiente de Escorrentía

Este coeficiente define la parte de la precipitación de intensidad que genera el caudal de avenida en el punto de desagüe de la cuenca.

- Para Pd*KA > P0 >>

𝐶 = (((𝑃𝑑∗𝐾𝐴/𝑃0)-1)*((𝑃𝑑∗𝐾𝐴/𝑃0)+23))/(((𝑃𝑑∗𝐾𝐴/𝑃0)+11)^2)

donde P0 es el umbral de Escorrentía.

- Para Pd*KA < P0 >>

𝐶 = 0

4.3.1 Umbral de Escorrentía

Se trata de la precipitación mínima que debe caer sobre la cuenca para que se inicie la generación de escorrentía.

𝑃0 = 𝑃𝑖 (inicial) ∗ 𝛽 donde 𝑃𝑖 (inicial) es el valor inicial del umbral de escorrentía y β el coeficiente corrector del umbral de escorrentía.

4.4 Valor Inicial del Umbral de Escorrentía

Este dato se obtendrá a partir de una serie de mapas descargados de Centro Nacional de Información Geográfica según los usos de suelo del CORINE Land Cover. El proyecto CORINE Land Cover, se trata de un proyecto europeo experimental con fecha de inicio en 1985, que trata de recopilar datos y homogeneizar la información sobre el estado del Medio Ambiente y los recursos naturales de la Comunidad Europea. http://centrodedescargas.cnig.es/CentroDescargas/catalogo.do?Serie=SIOSE

Una vez organizado los mapas, debemos cortar el mapa con el tamaño de nuestra cuenca y a partir de aquí, se pueden seguir dos procesos que a continuación se explican:

1) El método más fácil es: “Abrir Calculadora de Campos”, aquí hacemos que QGIS nos proporcione las áreas de cada uso de suelo. Seguidamente, se procederá a abrir la tabla de atributos en la que encontraremos cada área y su correspondiente uso. Esta tabla la copiamos y exportamos a Excel, para poder desarrollar los cálculos ponderados de la mejor manera posible.

2) El otro proceso utiliza un programa que hay que instalar previamente en QGIS. Se detalla a continuación los pasos a seguir:

INSTALACIÓN PLUGIN “GROUP STATS” (USOS DEL SUELO)

Complementos >> Administrar e instalar complementos >> Se despliega lista de plugins disponibles >> Buscar “Group Stats” >> Instalar complemento. GROUP STATS: PASAR LA MATRIZ A EXCEL

Control de Panel:

- Columns >> ID - Rows >> CODE_X - Value >> AREA y COUNT

Exportar a Excel:

Data >> Save all to CSV file

Utilizando esta herramienta que proporciona QGIS obtenemos una tabla de Excel con la clasificación de usos por área.

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4.5 Coeficiente Corrector del Umbral de Escorrentía  Mapa de regiones consideradas para la caracterización del coeficiente corrector del umbral de escorrentía

Este coeficiente corrector, se debe utilizar en función de la obra que se va a efectuar. La instrucción nos distingue dos tipos principales de obras: las que tienen un drenaje transversal de vías de servicio, caminos y accesos a instalaciones o las que tienen drenaje transversal de la carretera.

𝛽𝐷𝑇 = (𝛽𝑚 − ∆50) ∗ 𝐹𝑇

Donde 𝛽𝐷𝑇 es el coeficiente corrector del umbral de escorrentía para drenaje transversal de la carretera, 𝛽𝑚 es el valor medio en la región del coeficiente corrector del umbral de escorrentía, 𝐹𝑇 es el factor función del periodo de retorno y 𝐷50 es la desviación respecto al valor medio intervalo de confianza correspondiente al cincuenta por ciento (50%).

Estos valores definidos anteriormente, se pueden hallar en función de la región clasificada en el “Mapa de Regiones consideradas para la caracterización del coeficiente corrector del umbral de escorrentía”.

4.5.1 Área de la Cuenca

Área de la cuenca:

Para obtener el dato de las áreas de las cuencas se ha utilizado el programa Qgis.

4.5.2 Coeficiente de Uniformidad en la Distribución Temporal de la Precipitación

Este coeficiente adimensional, tiene en cuenta la falta de uniformidad en la distribución temporal de la precipitación. Se obtiene en función del tiempo de concentración anteriormente hallado.

𝐾𝑡 = 1 + (Tc^1,25)/((Tc^1,25)+14)

Ya obtenido todos los parámetros necesarios para calcular el Caudal Máximo Anual correspondiente a un periodo de retorno T en el punto de desagüe de la cuenca, procedemos al cálculo del mismo.

𝑄𝑇 = (𝐼(𝑇, 𝑡𝑐) ∗ 𝐶 ∗ 𝐴 ∗ 𝐾𝑡) / 3,6

5 CASO DE ESTUDIO: Embalse del Vellón, desembocadura del Río Guadalix

5.1 Intensidad de precipitación:

𝐼(𝑇, 𝑡) = 𝐼𝑑 ∗ 𝐹𝑖𝑛𝑡

5.1.1 Cálculo de la Intensidad media diaria de precipitación corregida:

𝐼𝑑 = (𝑃𝑑 ∗ 𝐾𝐴) / 24

Precipitación máxima diaria correspondiente a un periodo de retorno:

𝑃𝑑 = 𝑃 ∗ 𝑌𝑇 ∗ (𝐶𝑉, 𝑇)

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Figura 1: Isolíneas del valor regional del coeficiente de variación CV.

>> Máxima precipitación diaria anual: P = 52 mm >> Coeficiente de variación: CV = 0.35

Tabla 1: Cuantiles Yt de la Ley SQRT-ET max, también denominados Factores de Amplificación KT en el “Mapa para el Cálculo de Máximas Precipitaciones Diarias en la España Peninsular” (1997).

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Una vez que disponemos de todos los parámetros, hacemos el cálculo de la Precipitación diaria correspondiente a un periodo de retorno:

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Factor reductor:

𝐾𝐴 = 1 − (𝑙𝑜𝑔10(𝐴)/15)

donde A es el área de la Cuenca del caso de estudio.

Área de la cuenca: Para obtener el dato de las áreas de las cuencas se ha utilizado el programa Qgis:

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Figura 2: Mapa creado en Qgis. Procedimiento explicado con anterioridad.

𝐾𝐴 = 1 − (𝑙𝑜𝑔10(𝐴)/15) = 1- (𝑙𝑜𝑔10(87,3281) / 15) = 0,8705

Con estos datos ya calculados, vamos a resolver la ecuación de la intensidad media diaria de precipitación corregida:

𝐼𝑑−(𝑅Í𝑂) = (𝑃𝑑 ∗ 𝐾𝐴) / 24

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5.1.2 Factor de Intensidad:

𝐹𝑖𝑛𝑡 = 𝑚á𝑥 (𝐹𝑎, 𝐹𝑏)

Obtención de Fa:

𝐹𝑎 = ( 𝐼1/𝐼𝑑 )^ (3,5287−(2,5287*(𝑡^(0,1))))

Donde Id/ I1 es el índice de torrencialidad que expresa la relación entre la intensidad de precipitación horaria y la media diaria corregida. Su valor se determina en función de la zona geográfica de la zona de estudio.

Índice de torrencialidad:

𝐼1/𝐼𝑑 = Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑

Este índice se obtiene del siguiente Mapa:

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Figura 3: Mapa del Índice de Torrencialidad (I1/Id).

El valor que obtenemos es de 10, ya que el caso de estudio se encuentra en la Comunidad de Madrid.

Duración del aguacero:

El Método de Témez es el escogido por la Instrucción para el cálculo de la duración del aguacero. Este método se utiliza en cuencas de tamaño muy variable, ampliamente utilizado en la península Ibérica. Los rangos en los que trabaja son cuencas entre 1 hasta 3000 km2 y con tiempo de concentración desde los 15 minutos hasta las 24 horas.

𝑡𝐶 = 0,3 ∗ (𝐿^(0,76)) ∗ (𝑖^(−0,19))

donde L es la longitud del cauce, i la pendiente media del cauce, S la superficie de la cuenca y H la diferencia entre cota máxima y mínima.

Como se ha explicado con anterioridad, QGIS proporciona una herramienta para el cálculo de pendientes, de la que se obtiene una tabla que se puede traspasar a Excel. Una vez aquí, se aproxima la curva que tenemos a una ecuación lineal para obtener la pendiente.

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Los resultados del tiempo de concentración para la Cuenca del Río Guadalix es 4,19 horas. Obtenemos, por tanto, los siguientes resultados para el factor de intensidad:

𝐹𝑎−𝑅í𝑜 = ( 10 )^ (3,5287−(2,5287∗(4,19^(0,1)))) = 4,0782

Una vez realizados estos cálculos ya podemos hallar el valor de la Intensidad Media Diaria de Precipitación corregida.

Para la Cuenca del Río Guadalix y en función del periodo de retorno:

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5.2 Coeficiente de Escorrentía.

- Para Pd*KA > P0 >> 𝑃𝑑 ∗ 𝐾𝐴

donde P0 es el umbral de Escorrentía

5.2.1 Umbral de Escorrentía:

𝑃0 = 𝑃𝑖 ∗ 𝛽

Valor inicial del umbral de escorrentía.

Este dato se obtendrá a partir de una serie de mapas descargados del Centro Nacional de Información Geográfica según los usos de suelo del CORINE Land Cover. El proyecto CORINE Land Cover, se trata de un proyecto europeo experimental con fecha de inicio en 1985, que trata de recopilar datos y homogeneizar la información sobre el estado del Medio Ambiente y los recursos naturales de la Comunidad Europea.

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Figura 4: Usos de Suelo.

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Figura 5: Mapa de grupos Hidrológicos del Suelo obtenida en la Instrucción de Carreteras 5.2.

El grupo hidrológico en el que nos encontramos es el B.

A continuación, se muestran los extractos de las tablas de la Instrucción que clasifican los usos de suelo. Posteriormente, se adjuntará la tabla de Excel donde se ha realizado la ponderación respecto a las áreas y se ha hallado el valor del umbral inicial de escorrentía final.

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De esta forma supondremos un valor inicial total medio para las cuencas en cuestión.

𝑃0 Río = 35.3077 mm

Coeficiente corrector del umbral de escorrentía:

𝛽𝐷𝑇 = (𝛽𝑚 − ∆50) ∗ 𝐹𝑇

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Figura 6: Regiones consideradas para la caracterización del coeficiente corrector del umbral de escorrentía.

La región en la que se encuentra el proyecto es la número 32.

TABLA 2: Valores correspondientes a calibraciones regionales.

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Con los valores que proporciona la tabla y la fórmula ya mostrada, se procede a calcular el Coeficiente Corrector en función del periodo de retorno que, junto con el valor inicial del umbral de escorrentía, nos dan el valor del Umbral de Escorrentía corregido que se buscaba.

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Ya se puede obtener el Coeficiente de Escorrentía.

- Para Pd*KA > P0 >>

𝐶 = (((𝑃𝑑∗𝐾𝐴/𝑃0)-1)*((𝑃𝑑∗𝐾𝐴/𝑃0)+23))/(((𝑃𝑑∗𝐾𝐴/𝑃0)+11)^2)

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5.3 Coeficiente de uniformidad en la distribución temporal de precipitación Kt

Este coeficiente adimensional, tiene en cuenta la falta de uniformidad en la distribución temporal de la precipitación. Se obtiene en función del tiempo de concentración anteriormente hallado.

𝐾𝑡 = 1 + ((Tc^(1,25))/((Tc^(1,25))+14))

Para la Cuenca del Río Guadalix >>

𝐾𝑡 = 1 + ((Tc^(1,25))/((Tc^(1,25))+14)) = 1 + ((4,19^(1,25))/((4,19^(1,25))+14)) = 1,2998

Ya obtenido todos los parámetros necesarios para calcular el Caudal Máximo Anual correspondiente a un periodo de retorno T en el punto de desagüe de la cuenca, procedemos al cálculo del mismo.

𝑄𝑇 = (𝐼(𝑇, 𝑡𝑐) ∗ 𝐶 ∗ 𝐴 ∗ 𝐾𝑡) / 3,6

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