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| − | [[Archivo:puntosyrecta.jpg|400px|thumb|right|Conjunto de puntos y gráficas de funciones]]
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| − | En este artículo vamos a aprender a dibujar un conjunto de puntos y la gráfica de una función en la misma figura con MatLab. Una posible aplicación consiste en dibujar una serie de datos y su recta de regresión. También veremos cómo calcular el error cuadrático medio entre los puntos dados y las curva.
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| − | Lo vamos a hacer con un ejemplo. Supongamos que queremos dibujar los puntos de coordenadas <math> (1,1), \; (2,-1), \; (-1,1),\; (3,0) </math> y la recta <math> y=-1/2+\frac{x}{4} </math> en la misma gráfica.
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| − | == Dibujar los puntos ==
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| − | Seguieremos los siquientes pasos
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| − | # Generamos una matriz que contenga por columnas las coordenadas de los puntos
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| − | # Dibujamos los puntos con el comando plot.
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| − | # Ajustamos los ejes.
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| − | {{matlab|codigo=
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| − | coor=[1 2 -1 3;1 -1 1 0]; % coordenadas de los puntos
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| − | figure(1) % abrimos una pantalla para dibujar
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| − | plot(coor(1,:),coor(2,:),'o','MarkerFaceColor','b') % Dibuja los puntos
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| − | axis([-2,4,-2,2]) % selecciona la region para dibujar [-2,4]x[-2,2]
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| − | }}
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| − | == Dibujar una recta ==
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| − | Ahora vamos a dibujar la recta. Los pasos son:
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| − | # Generamos un vector con una serie de valores equidistribuidos en un intervalo. En este caso [-2,4]
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| − | # Calculamos las imágenes por la función <math> y(x)=-1/2+\frac{x}{4} </math>
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| − | # Dibujamos con plot.
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| − | {{matlab|codigo=
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| − | % añadir al programa anterior
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| − | x=-2:0.01:4; % coordenadas x de los puntos
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| − | y=-1/2+1/4*x; % imágenes
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| − | figure(1) % abrimos una pantalla para dibujar
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| − | hold on % para que no borre lo ya dibujado
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| − | plot(x,y) % Dibuja la gráfica
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| − | }}
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| − | == Dibujar una parábola ==
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| − | Si queremos añadir otra curva seguiríamos el mismo proceso. Por ejemplo, la función <math> y(x)=-1/2+\frac{x^2}{4} </math>
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| − | {{matlab|codigo=
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| − | % añadir al programa anterior
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| − | x=-2:0.01:4; % coordenadas x de los puntos
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| − | y=-1/2+1/4*x.^2; % imágenes
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| − | figure(1) % abrimos una pantalla para dibujar
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| − | hold on % para que no borre lo ya dibujado
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| − | plot(x,y) % Dibuja la gráfica
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| − | }}
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| − | == Calcular el error cuadrático medio de la recta ==
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| − | Vamos ahora a calcular el error cuadrático medio entre los puntos y la primera recta. Si escribimos las coordenadas de los puntos como <math> \{ (x_i,y_i) \}_{i=1}^N </math> (en nuestro caso tenemos sólo 4 puntos así que <math> N=4 </math>) el error cuadrático medio es
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| − | <math> \frac1N \sum_{i=1}^N |y_i-y(x_i)|^2 </math>
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| − | {{matlab|codigo=
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| − | % añadir a los programas anteriores
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| − | yp=-1/2+1/4*coor(1,:).^2; % imágenes y(x_i)
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| − | error=1/4*sum((coor(2,:)-yp).^2)
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| − | }}
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| − | [[Categoría:Grado en Ingeniería de Materiales]]
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| − | [[Categoría:MatI/19]]
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| − | [[Categoría:Matemáticas I]]
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