Diferencia entre revisiones de «Circuitos RL (grupo B)»

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{{ TrabajoED | Circuitos RL. Grupo 2-B | [[:Categoría:Ecuaciones Diferenciales|Ecuaciones Diferenciales]]|[[:Categoría:ED13/14|Curso 2013-14]] | Diego Solano López,Lucia López Sánchez,Adela González Barbado,Araceli Martín Candilejo,Ignacio Díaz Caneja Camblor,Alberto Fernández Pérez }}
 
{{ TrabajoED | Circuitos RL. Grupo 2-B | [[:Categoría:Ecuaciones Diferenciales|Ecuaciones Diferenciales]]|[[:Categoría:ED13/14|Curso 2013-14]] | Diego Solano López,Lucia López Sánchez,Adela González Barbado,Araceli Martín Candilejo,Ignacio Díaz Caneja Camblor,Alberto Fernández Pérez }}
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==== 4. Circuito 2. ====
 
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[[Archivo:Circuito 2 completo.jpg|300px|thumb|center| ]]
 
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==== 5.CALCULO DE LAS INTENSIDADES DEL CIRCUITO DOS A PARTIR DEL METODO DE EULER Y DEL TRAPECIO. ====
 
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Ya se ha visto que la expresión de las intensidades i2 e i3 de este circuito RL vienen dadas por dos ecuaciones diferenciales que conforman un sistema. Este sistema de ecuaciones diferenciales se puede resolver numéricamente a partir del método de Euler y del trapecio, los cuales se basan en la aproximación de las áreas de esa ecuación diferencial al valor real de la función en cada momento.
 
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* ''' MÉTODO DE EULER: '''
 
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'''OCTAVE'''
 
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DATOS:
 
  
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clc;clear all;
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El circuito eléctrico mas simple esta compuesto de una resistencia, un inductor o bobina y una fuente de alimentación.
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    %tiempo inicial
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* En una resistencia R, la Ley de Ohm establece:
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t0=0;
+
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    %t0=tiempo máximo a evaluar
+
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tN=0.04;
+
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    %tN=soluciones en y0 para las variables i2 e i3
+
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y0=0;
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    %y0=intervalos en los que se dividen
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N=25;
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%h=salto de intervalo en intervalo
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h=(tN-t0)/N;
+
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    %i1,i2,i3=vectores solución desde t0 a tN de h en h
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i1=t0:h:tN;
+
  
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i2=t0:h:tN;
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  <math>i(t)={V(t)\over R}</math>
 +
* En un inductor L la Ley de Faraday dice:
  
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i3=t0:h:tN;
+
<math> V(t)=L\cdot i'(t)</math>
  
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    %y=vector de ceros y que va a almacenar las soluciones.Tendrá N+1 términos porque el primero es el cero y el ultimo el N
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[[Image:cicuito1.jpg|frameless|center]]
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    %la intensidad dos es y(:,1),es decir, la fila 1.
+
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    %la intensidad tres es y(:,2),es decir, la fila 2.
+
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    %la intensidad uno es y(:,3),es decir, la fila 3.
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y=zeros(N+1,3);
+
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y(1,1)=y0;
+
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y(1,2)=y0;
+
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y(1,3)=y0;
+
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%AHORA SE EMPIEZA A RESOLVER POR EULER EL SISTEMA.
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%y(n+1)=y(n)+h*f(t(n),y(n))
+
−
%f(t,i2)=((E/L2)-R1*(i2+i3)+R2*i2)/L2
+
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%f(t,i3)=((E/L1)-R1*(i2+i3)+R3*i3)/L1
+
−
for n=1:N
+
−
    y(n+1,1)=y(n,1)+h*((20/0.11)-(6*(y(n,1)+y(n,2))+6*y(n,1))/0.11);
+
−
    y(n+1,2)=y(n,2)+h*((20/0.3)-(6*(y(n,1)+y(n,2))+3*y(n,2))/0.3);
+
−
    y(n+1,3)=y(n+1,1)+y(n+1,2);
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end
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hold on
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plot(i1,y(:,3),'+')
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plot(i2,y(:,1),'r+')
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plot(i3,y(:,2),'g+')
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* ''' MÉTODO DEL TRAPECIO: '''
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'''OCTAVE'''
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DATOS:
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clc;clear all;
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    %tiempo inicial
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t0=0;
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    %tiempo máximo a evaluar
+
−
tN=0.04;
+
−
    %soluciones en y0 para las variables i2 e i3
+
−
y0=0;
+
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    %intervalos en los que se dividen
+
−
N=25;
+
−
%salto de intervalo en intervalo
+
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h=(tN-t0)/N;
+
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    %vectores solución desde t0 a tN de h en h
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i1=t0:h:tN;
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i2=t0:h:tN;
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i3=t0:h:tN;
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    %vector de ceros y que va a almacenar las soluciones
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    %tendra N+1 términos porque el primero es el cero y el ultimo el N
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    %la intensidad dos es y(:,1)
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    %la intensidad tres es y(:,2)
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    %la intensidad uno es y(:,3)
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y=zeros(N+1,3);
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y(1,1)=y0;
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y(1,2)=y0;
+
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y(1,3)=y0;
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PARA RESOLVER POR EL MÉTODO DEL TRAPECIO:
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%y(n+1)=y(n)+(h/2)*(f(t(n),y(n)+f(t(n+1),y(n+1))
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%f(t,i2)=((E/L2)-R1*(i2+i3)+R2*i2)/L2
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%f(t,i3)=((E/L1)-R1*(i2+i3)+R3*i3)/L1
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for n=1:N
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    y(n+1,1)=y(n,1)+(h/2)*(((20/0.11)-(6*(y(n,1)+y(n,2))+6*y(n,1))/0.11)+((20/0.11)-(6*(y(n+1,1)+y(n+1,2))+6*y(n+1,1))/0.11));
+
−
    y(n+1,2)=y(n,2)+(h/2)*(((20/0.3)-(6*(y(n,1)+y(n,2))+3*y(n,2))/0.3)+((20/0.3)-(6*(y(n+1,1)+y(n+1,2))+3*y(n+1,2))/0.3)); 
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−
    y(n+1,3)=y(n+1,1)+y(n+1,2);
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end
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plot(i1,y(:,3))
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plot(i2,y(:,1),'r')
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plot(i3,y(:,2),'g')
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hold off
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Las leyes de Kirchoff establecen el comportamiento de los circuitos:
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# '''Ley de corriente:''' en cada nodo la suma de corrientes que entra coincide con la suma de corrientes que sale.
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# '''Ley de tensiones:''' en cada ciclo cerrado, la suma de las diferencias de potencial eléctrico es nula.
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[[Categoría:Ecuaciones Diferentiales]]
 
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[[Categoría:ED13/14]]
 
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[[Categoría:Trabajos 2013-14]]
 
[[Categoría:Trabajos 2013-14]]

Revisión del 01:02 28 feb 2014

Trabajo realizado por estudiantes
Título Circuitos RL. Grupo 2-B
Asignatura Ecuaciones Diferenciales
Curso Curso 2013-14
Autores Diego Solano López,Lucia López Sánchez,Adela González Barbado,Araceli Martín Candilejo,Ignacio Díaz Caneja Camblor,Alberto Fernández Pérez
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura


El circuito eléctrico mas simple esta compuesto de una resistencia, un inductor o bobina y una fuente de alimentación.

  • En una resistencia R, la Ley de Ohm establece:
 [math]i(t)={V(t)\over R}[/math]
  • En un inductor L la Ley de Faraday dice:

[math] V(t)=L\cdot i'(t)[/math]

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Las leyes de Kirchoff establecen el comportamiento de los circuitos:

  1. Ley de corriente: en cada nodo la suma de corrientes que entra coincide con la suma de corrientes que sale.
  2. Ley de tensiones: en cada ciclo cerrado, la suma de las diferencias de potencial eléctrico es nula.


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