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Revisión del 10:30 27 nov 2025

Trabajo realizado por estudiantes
Título	Mallado 2D de Arco I. Grupo 63
Asignatura	Teoría de Campos
Curso	2025-26
Autores	Nombres María Cocina Sanjuanbenito, Fernando Trocoli de Toro, Rodrigo Sánchez de León Acevedo, Marta Reiter Hernández
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

1 Introducción

Se considera una placa plana bidimensional en forma de sección longitudinal de un arco, comprendido entre los radios 1 y 2. En ella vamos a tener definidas dos cantidades físicas: la temperatura 𝑇(𝑥,𝑦) en coordenadas cartesianas, y el campo de desplazamientos 𝑢(𝜌, 𝜃) en coordenadas cilíndricas.

Definimos la función temperatura como: 𝑇(𝑥,𝑦) = (𝑥 − 𝑦)^2.

Y el campo de desplazamientos como: 𝑢(𝜌, 𝜃) = 1/5 (𝜌 − 1)𝜌^2 sin𝜃⃗𝑒𝜃

2 Dibujar mallado

3 Dibujar temperatura del sólido

4 ∇𝑇 y sus curvas de nivel

5 Campo de vectores en el mallado

6 Arco ates y después del desplazamiento

7 Divergencia del campo de vectores

7.1 ¿Qué es la divergencia?

7.2 ¿Qué puntos tienen mayor divergencia? ¿Por qué?

8 Rotacional del campo de vectores |∇ × ⃗𝑢|

8.1 ¿Qué es el rotacional?

8.2 ¿Qué puntos tiene un mayor rotacional?

9 Tensor de deformaciones

10 Tensiones tangenciales respecto al plano ortogonal 𝑖

10.1 ¿Dónde son mayores?

10.2 Comparación con puntos de mayor deformación del mallado

11 Tensiones tangenciales respecto al plano ortogonal 𝑗

11.1 ¿Dónde son mayores?

11.2 Comparación con puntos de mayor deformación del mallado

12 Masa de la placa

13 Interpretación con ejemplo práctico

@@ Línea 5: / Línea 5: @@
 =Introducción=
-Consideramos una placa rectangular plana (en dimensión 2) que ocupa la región [−1/2 , 1/2]× [0,4]. En ella vamos a suponer que tenemos definidas dos cantidades físicas: la temperatura 𝑇(𝑥,𝑦,𝑡), que depende de las dos variables espaciales (𝑥,𝑦) y del tiempo 𝑡, y los desplazamientos 𝑢(𝑥,𝑦,𝑡). De esta forma, si definimos 𝑟o(𝑥,𝑦) el vector de posición de los puntos de la placa en reposo, la posición de cada punto (𝑥,𝑦) de la placa en un instante de tiempo 𝑡 viene dada por ⃗ 𝑟(𝑥, 𝑦, 𝑡) = ⃗𝑟o(𝑥,𝑦) + ⃗𝑢(𝑥,𝑦,𝑡).
+Se considera una placa plana bidimensional en forma de sección longitudinal de un arco, comprendido entre los radios 1 y 2. En ella vamos a tener definidas dos cantidades físicas: la temperatura 𝑇(𝑥,𝑦) en coordenadas cartesianas, y el campo de desplazamientos 𝑢(𝜌, 𝜃) en coordenadas cilíndricas.
-En este trabajo vamos a tomar la sección longitudinal de un arco comprendido entre los radios 1 y 2. Usando como campo:
+Definimos la función temperatura como:
+𝑇(𝑥,𝑦) = (𝑥 − 𝑦)^2.
+Y el campo de desplazamientos como:
 𝑢(𝜌, 𝜃) = 1/5 (𝜌 − 1)𝜌^2 sin𝜃⃗𝑒𝜃
-Y como función temperatura tomaremos: 𝑇(𝑥,𝑦) = (𝑥 − 𝑦)^2.
 =Dibujar mallado=

Diferencia entre revisiones de «Mallado 2D de Arco I (Grupo 63)»