Diferencia entre revisiones de «Series de Fourier (Grupo PPAD)»
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donde <math> a,b \in \mathbb{R} </math> y <math> a \lt b </math>. <math>L^2(a,b)</math> es un espacio vecotrial con producto escalar asociado: | donde <math> a,b \in \mathbb{R} </math> y <math> a \lt b </math>. <math>L^2(a,b)</math> es un espacio vecotrial con producto escalar asociado: | ||
<center><math> (f,g)_{L^{2}}=\int_{a}^{b} f(x)g(x) dx, \forall f,g \in L^{2} </math>,</center> | <center><math> (f,g)_{L^{2}}=\int_{a}^{b} f(x)g(x) dx, \forall f,g \in L^{2} </math>,</center> | ||
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=. Base trigonomérica= | =. Base trigonomérica= | ||
Revisión del 19:49 11 feb 2025
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Series de Fourier (Grupo PPAD). |
| Asignatura | EDP |
| Curso | 2024-25 |
| Autores | Pablo Vidal Nacle, Pablo Maestro Fernández, Alex Heredero Santamaría, Diego Moñino Vizmanos |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
1 . Introducción
Se define el espacio de Hilbert [math]L^2(a,b)[/math] como:
donde [math] a,b \in \mathbb{R} [/math] y [math] a \lt b [/math]. [math]L^2(a,b)[/math] es un espacio vecotrial con producto escalar asociado:
Esta construcción del espacio [math] L^{2} [/math] permite plantear la posibilidad de definir una base numerable que permita expresar todos los elementos del espacio en función de los elementos de la base.
2 . Base trigonomérica
3 . Aproximación de una función por la base trigonométrica
Seadefinida en el intervalo [-2,3], se busca aproximar f mediante la base trigonométrica del espacio [math]L^2(-2,3)[/math].
