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	=. Introducción=		=. Introducción=
	Se define el espacio de Hilbert <math>L^2(-\pi,\pi)</math> como:		Se define el espacio de Hilbert <math>L^2(-\pi,\pi)</math> como:
−	<center><math> L^2(-\pi,\pi) = \left\{ f(x)| \int_{-\pi}^{\pi} |f(x)|^{2} dx \lt \infty  \right\}  </math>,</center>	+	<center><math> L^2(a,b) = \left\{ f(x)| \int_{a}^{b} |f(x)|^{2} dx \lt \infty  \right\}  </math>,</center>
	=. Base trigonomérica=		=. Base trigonomérica=

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Revisión del 19:31 11 feb 2025

Trabajo realizado por estudiantes
Título	Series de Fourier (Grupo PPAD).
Asignatura	EDP
Curso	2024-25
Autores	Pablo Vidal Nacle, Pablo Maestro Fernández, Alex Heredero Santamaría, Diego Moñino Vizmanos
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

1 . Introducción

Se define el espacio de Hilbert [math]L^2(-\pi,\pi)[/math] como:

[math] L^2(a,b) = \left\{ f(x)| \int_{a}^{b} |f(x)|^{2} dx \lt \infty \right\} [/math],

2 . Base trigonomérica

3 . Aproximación de una función por la base trigonométrica

Sea [math] f(x) = xe^{-x} [/math],

definida en el intervalo [-2,3], se busca aproximar f mediante la base trigonométrica del espacio [math]L^2(-2,3)[/math].