Diferencia entre revisiones de «Ecuación de ondas. Grupo Eau De Parfum(EDP)»
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Revisión del 09:54 16 may 2024
| Trabajo realizado por estudiantes | |
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| Título | Ecuación de Ondas. Grupo Eau De Parfum (EDP) |
| Asignatura | EDP |
| Curso | 2023-24 |
| Autores |
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| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
1 Introducción
2 Ecuación de ondas I
Estamos considerando una cuerda vibrante que se extiende en el intervalo [0,1], con una densidad [math]d\lt\math\gt y una tensión constante \ltmath\gt\tau_0\lt\math\gt, lo que resulta en una velocidad de propagación \ltmath\gtc=\frac{\tau_0}{d}=1\lt\math\gt. Además suponemos que la cuerda está fija en los extremos y llamamos \ltmath\gtu_0(x)\lt\math\gt y \ltmath\gtu_1(x)\lt\math\gt a su posición e impulso iniciales respectivamente. El sistema de ecuaciones que modeliza el comportamiento de los desplazamientos transversales de la cuerda es: \ltcenter\gt \ltmath\gt \left\{ \begin{aligned} &u_{tt}(x,t) = u_{xx}(x,t) & 0 \lt x \lt 1, t \gt 0, \\ &u(0, t) = u(1, t)=0, & t \gt 0, \\ &u(x, 0) =u_0(x), & t \gt 0, \\ &u_t(x, 0) = u_1(x), \end{aligned} \right. [/math] </center>
