Diferencia entre revisiones de «ECUACION LOGÍSTICA»
| Línea 5: | Línea 5: | ||
La ecuación de Laplace se expresa matemáticamente como: | La ecuación de Laplace se expresa matemáticamente como: | ||
| − | + | <math>\Delta u = \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial z^2}= f</math> | |
| − | \ | + | |
| − | \ | + | |
| − | \ | + | |
Donde $\phi$ es el campo escalar y $\nabla^2$ es el operador Laplaciano. | Donde $\phi$ es el campo escalar y $\nabla^2$ es el operador Laplaciano. | ||
Por otro lado, la ecuación de Poisson se formula como: | Por otro lado, la ecuación de Poisson se formula como: | ||
| − | + | <math>\Delta u = \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial z^2}</math> | |
| − | \ | + | |
| − | \ | + | |
| − | \ | + | |
Donde $f$ es una función fuente que puede representar, por ejemplo, densidad de carga, densidad de masa o fuentes térmicas. | Donde $f$ es una función fuente que puede representar, por ejemplo, densidad de carga, densidad de masa o fuentes térmicas. | ||
| − | + | =.Ejercicio 1= | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
Revisión del 10:56 17 abr 2024
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Ecuación del calor. Grupo ABMR |
| Asignatura | EDP |
| Curso | 2023-24 |
| Autores | Arturo Barrena y Mario Ríos |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
1 1. Introducción
Las ecuaciones de Laplace y Poisson son fundamentales en el campo de la física matemática y la ingeniería, especialmente en el estudio de fenómenos de difusión, electrostática y flujo de calor. Ambas ecuaciones son ecuaciones diferenciales parciales (EDP) que describen el comportamiento de campos escalares en un dominio dado. La ecuación de Laplace representa un caso especial de la ecuación de Poisson, donde la función fuente es cero.
La ecuación de Laplace se expresa matemáticamente como: [math]\Delta u = \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial z^2}= f[/math]
Donde $\phi$ es el campo escalar y $\nabla^2$ es el operador Laplaciano.
Por otro lado, la ecuación de Poisson se formula como: [math]\Delta u = \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial z^2}[/math]
Donde $f$ es una función fuente que puede representar, por ejemplo, densidad de carga, densidad de masa o fuentes térmicas.
