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| − | {{ TrabajoED | Visualización de Campos Escalares y Vectoriales en elasticidad, Grupo(42)| [[:Categoría: Teoría de Campos| Teoría de Campos]]|[[:Categoría:TC23/24|2023-24]] | Andrés Ruiz, Jorge Martin, Nadir Ahnihan, Marco Iglesias}}
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| − | Visualización de campos escalares y vectoriales en elasticidad. Consideramos una placa
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| − | rectangular plana (en dimensión 2) que ocupa la región (x, y) ∈ [−1, 1] × [0, 12] (ver figura 1)
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| − | (físicamente también puede representar la sección transversal de un sólido para el cual se desprecian las variaciones en la dirección ortogonal a la sección considerada).
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| − | En ella vamos a suponer que tenemos definidas dos cantidades físicas: la temperatura T(x, y), que
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| − | viene dada por,
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| − | T(x, y) = log(1 + x
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| − | 2
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| − | ) + log(1 + (y − 4)2
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| − | ),
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| − | y los desplazamientos ~u(x, y) producidos por la acción de una fuerza determinada. De esta forma, si
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| − | definimos ~r0(x, y) = x~i + y~j el vector de posición de los puntos de la placa antes de la deformación, la
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| − | posición de cada punto (x, y) de la placa después de la deformación viene dada por
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| − | ~rd(x, y) = ~r0(x, y) + ~u(x, y).
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| − | Vamos a suponer que la fuerza aplicada sobre la placa ha provocado un desplazamiento ondulatorio
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| − | de los puntos de la misma dado por el vector
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| − | ũ(x, y, t) = ā sin(πk(
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| − | đ · ŕ0(x, y) − vt)),
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| − | donde ~a se conoce como amplitud, k > 0 es el número de onda, ~d es un vector unitario que marca la
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| − | dirección de propagación y v es la velocidad de propagación.
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| − | La variable t representa el tiempo que congelaremos en t = 0 en los primeros 10 apartados de este
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| − | trabajo de manera que supondremos, para los primeros apartados,
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| − | ũ(x, y) = ā sin(πk(
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| − | đ · ŕ0(x, y))).
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| − | Supondremos que se trata de una onda transversal en la que la dirección de propagación es ortogonal a la amplitud. Tomaremos en particular
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| − | ā = 1/3~i, k = 1
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| − | đ = 1/3~j
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| − | = Representación de la placa rectangular plana.=
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| − | Dibujar un mallado que represente los puntos interiores del sólido. Tomar los ejes (comando axis) en el rectángulo (x, y) ∈ [−1; 1] × [0; 12] y como paso de muestreo h = 2/10 para las variables x e y.
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| − | %Se define el paso de muestreo para las variables x e y
| + | . |
| − | h=2/10;
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| − | %Se definen los parámetros que representan la superficie de la placa
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| − | x=[-1:h:1];
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| − | y=[0:h:12];
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| − | %Se crea el mallado
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| − | [X,Y]=meshgrid(x,y);
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| − | %Dibujo de la malla, al ser mesh() un comando que requiere tres elementos
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| − | %de entrada, se toma una de las creadas y se multiplica por 0
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| − | mesh(X,Y,Y*0)
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| − | %Se definen los ejes, el título y el visualizado en dos dimensiones
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| − | axis([-5,5,0,14]);
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| − | title('Mallado de la placa')
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| − | xlabel('Eje X')
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| − | ylabel('Eje Y')
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| − | view(2);
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| − | = Representación de las curvas de temperatura.=
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| − | = Ley de Fourier=
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| − | = Campo de vectores=
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| − | = Desplazamiento del sólido =
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| − | = Estudio de la divergencia =
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| − | = Rotacional de u =
| + | |
| − | = Representación de las tensiones normales =
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| − | = Tensiones tangenciales=
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| − | = Tensión de Von Mises=
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| − | = Campo de fuerzas que actúa sobre la placa=
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| − | = Desplazamiento transversal=
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| − | [[Categoría:Teoría de Campos]]
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| − | [[Categoría:TC23/24]]
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