Diferencia entre revisiones de «La Clotoide. GRUPO 26»
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Dada una función | Dada una función | ||
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\gamma (t)=(x(t),y(t))=\left ( \int_{0}^{t}cos(\frac{s^2}{2})ds, \int_{0}^{t}sin(\frac{s^2}{2})ds \right ), t\in (0,4) | \gamma (t)=(x(t),y(t))=\left ( \int_{0}^{t}cos(\frac{s^2}{2})ds, \int_{0}^{t}sin(\frac{s^2}{2})ds \right ), t\in (0,4) | ||
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==VELOCIDAD Y ACELERACIÓN== | ==VELOCIDAD Y ACELERACIÓN== | ||
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Consideramos la hélice en Dada una función <math>R^3</math>, que se puede parametrizar en coordenadas cartesianas como | Consideramos la hélice en Dada una función <math>R^3</math>, que se puede parametrizar en coordenadas cartesianas como | ||
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| − | γ(t)=(x(t),y(t))=(cost,sint,t), t∈(0,4π). | + | γ(t)=(x(t),y(t))=(cost,sint,t), t∈(0,4π). (1) |
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Se pide dibujar la superficie reglada asociada a dicha curva mediante segmentos ortogonales de longitud <math> 1</math> y vector director <math>\vec{e_{\rho}} </math> | Se pide dibujar la superficie reglada asociada a dicha curva mediante segmentos ortogonales de longitud <math> 1</math> y vector director <math>\vec{e_{\rho}} </math> | ||
==MASA DE LA SUPERFICIE REGLADA== | ==MASA DE LA SUPERFICIE REGLADA== | ||
Revisión del 18:47 13 dic 2023
Contenido
1 INTRODUCCÓN
Expresado de un modo matemático, las clotoides son curvas tangentes en el origen al eje de abscisas con un radio de curvatura que disminuye de manera inversamente proporcional a la distancia recorrida sobre ella.
2 DIBUJO DE LA CURVA
Dada una función [math] \gamma (t)=(x(t),y(t))=\left ( \int_{0}^{t}cos(\frac{s^2}{2})ds, \int_{0}^{t}sin(\frac{s^2}{2})ds \right ), t\in (0,4) [/math]
3 VELOCIDAD Y ACELERACIÓN
4 LONGITUD
5 VECTORES TANGENTE Y NORMAL
6 CURVATURA
7 CIRCUNFERENCIA OSCULATRIZ
8 APARTADO 7
9 APARTADO 8
10 SUPERFICIE REGLADA
Consideramos la hélice en Dada una función [math]R^3[/math], que se puede parametrizar en coordenadas cartesianas como [math] γ(t)=(x(t),y(t))=(cost,sint,t), t∈(0,4π). (1) [/math] Se pide dibujar la superficie reglada asociada a dicha curva mediante segmentos ortogonales de longitud [math] 1[/math] y vector director [math]\vec{e_{\rho}} [/math]
