Diferencia entre revisiones de «La Clotoide (grupo 13)»
De MateWiki
| Línea 2: | Línea 2: | ||
En este trabajo estudiaremos la clotoide, que es una curva formada por un trozo de espiral, que cumple una serie de condiciones geométricas. También nos enfocaremos en su relación con la ingeniería, para ello nos ayudaremos del lenguaje de programación M y de OCTAVE. | En este trabajo estudiaremos la clotoide, que es una curva formada por un trozo de espiral, que cumple una serie de condiciones geométricas. También nos enfocaremos en su relación con la ingeniería, para ello nos ayudaremos del lenguaje de programación M y de OCTAVE. | ||
| − | |||
Consideramos la curva plana dada por la parametrización en coordenadas cartesianas: | Consideramos la curva plana dada por la parametrización en coordenadas cartesianas: | ||
<math> γ(t) = (x(t),y(t)) = (\int_{0}^{t}cos(\frac{s^2}{2})ds, \int_{0}^{t}sin(\frac{s^2}{2})ds), t∈(0,4) </math> | <math> γ(t) = (x(t),y(t)) = (\int_{0}^{t}cos(\frac{s^2}{2})ds, \int_{0}^{t}sin(\frac{s^2}{2})ds), t∈(0,4) </math> | ||
Revisión del 14:06 2 dic 2023
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | La clotoide. Grupo 13 |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2023-24 |
| Autores | Pablo Esteban Coca Hugo Gutiérrez Iscar Nicole Di Natale Berdeal Berta Ramos Dominguez |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
En este trabajo estudiaremos la clotoide, que es una curva formada por un trozo de espiral, que cumple una serie de condiciones geométricas. También nos enfocaremos en su relación con la ingeniería, para ello nos ayudaremos del lenguaje de programación M y de OCTAVE.
Consideramos la curva plana dada por la parametrización en coordenadas cartesianas:
[math] γ(t) = (x(t),y(t)) = (\int_{0}^{t}cos(\frac{s^2}{2})ds, \int_{0}^{t}sin(\frac{s^2}{2})ds), t∈(0,4) [/math]
1 Dibujo de la curva
Empezamos dibujo la curva dada utilizando matlab
% Definimos los Parámetros
t = linspace(0, 4, 2000);
% Definimos la funcion
x = @(t) integral(@(s) cos(s.^2), 0, t);
y = @(t) integral(@(s) sin(s.^2), 0, t);
% Calcular las coordenadas de la clotoide
x = arrayfun(x, t);
y = arrayfun(y, t);
% Graficar la clotoide
figure;
plot(x, y);
title('La Clotoide');
xlabel('Eje X');
ylabel('Eje Y');
axis equal; % Para que la escala en x e y sea la misma
