Diferencia entre revisiones de «Parametrización de curvas. La cicloide (Grupo 24)»
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Donde | Donde | ||
| − | <math>I</math> es el intervalo de <math>a</math> hasta <math>b</math> | + | <math>I</math> es el intervalo de <math>a</math> hasta <math>b</math> |
| + | <math>a,b∈\mathbb{R}</math> | ||
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Revisión del 21:57 23 nov 2023
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Parametrización de una curva plana. La cicloide |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2023-24 |
| Autores | Sara Zhao Cabezas Martín-Carrillo Nerea García Puig Ana Rua Marin Natalia Esteban Tezanos Jose Ramos Marín |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Contenido
1 Introducción
1.1 Definición
Se define la clicoide como la curva plana dada por la parametrización en coordenadas cartesianas:
- [math] γ(t)=(x(t),y(t))=(R.t-R.\sin(t),R-R\cos(t))[/math], [math]t∈I=(a,b)[/math].
Donde [math]I[/math] es el intervalo de [math]a[/math] hasta [math]b[/math] [math]a,b∈\mathbb{R}[/math]
1.2 Interpretación
La cicloide representa la trayectoria que describe un punto de una circunferencia, cuando esta rueda sin deslizar sobre una recta.
2 Representación de la curva
Para representar la curva según la parametrización dada se consideran los valores: [math]R=1, a=0, b=2\pi[/math] por tanto, la curva se expresa según la parametrización:
- [math] γ(t)=(x(t),y(t))=(t-\sin(t),1-\cos(t)),t∈(0,2\pi)[/math]
2.1 La Cicloide
3 Vectores Velocidad y Aceleración
3.1 Cálculo
3.2 Representación
4 Longitud de la curva
4.1 Cálculo
5 Vectores Tangente y Normal
5.1 Cálculo
5.2 Representación
6 Bibliografía
6.1 Referencias
