Diferencia entre revisiones de «Usuario:Grupo18-B trabajo9»
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==Velocidad y presión== | ==Velocidad y presión== | ||
| − | === | + | ===Ecuación de Navier-Stokes. Divergencia nula.=== |
====Divergencia nula.==== | ====Divergencia nula.==== | ||
Revisión del 17:10 7 dic 2022
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Flujo de Poiseuille (Grupo 18-B) |
| Asignatura | Alejandro Ramos García Alberto Monge Alejandro López Louciana Contreras |
| Curso | {{{3}}} |
| Autores | {{{4}}} |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Vamos a considerar el flujo de un fluido incompresible en una tubería cilíndrica de radio 2 que supondremos centrada en el eje OZ, de la cual conocemos que la velocidad [math]\vec{u}(\rho,\theta,z)[/math] de las partículas viene dada por:
y su presión [math]p\left(x,y\right)[/math] que viene dada por:
Posteriormente, representaremos el campo de velocidades y presiones gráficamente. Además, analizaremos los vectores ortogonales a [math]\vec{u}[/math], los puntos donde este es máximo, su rotacional y calcularemos el caudal que pasa por una de sus secciones transversales.
También, analizaremos una segunda cantidad física; la temperatura, la cual viene dada por el campo:
de la cual, dibujaremos el campo de temperaturas y las curvas de nivel del campo. Luego, calcularemos su gradiente y analizaremos sus vectores gráficamente.
1 Mallado. Sección transversal de la tubería.
clc; clear all; x=0:0.3:3; y=0:0.3:10; [xx,yy]=meshgrid(x,y) figure(1) mesh(xx,yy,0*xx) axis([-2,5,0,10]) view(2)
2 Velocidad y presión
2.1.1 Divergencia nula.
La divergencia de una campo vectorial en un punto, más concretamente, de un campo de velocidades de partículas, se puede interpretar como el cambio en la densidad en ese punto. Matemáticamente:
[math]\vec{u}(\rho,\theta,z)= f\left(\rho\right)\vec{e_{z}}[/math]
[math]\triangledown\cdot\vec{u} \left(\rho,\theta,z\right)=\frac{1}{\rho} \left ( \frac{\partial }{\partial \rho}\left ( \rho u_{\rho } \right )+\frac{\partial }{\partial \theta}\left ( u_{\theta } \right ) + \frac{\partial }{\partial z}\left (\rho u_{z}\right)\right) =\frac{1}{\rho}\left ( \frac{\partial }{\partial z}\left(\rho f\left(\rho\right)\right)\right) [/math]
