Diferencia entre revisiones de «Partido»

De MateWiki
Saltar a: navegación, buscar
(→‎Representación de la temperatura)
Línea 14: Línea 14:
 
== Representación de la temperatura ==
 
== Representación de la temperatura ==
 
{{matlab|codigo=
 
{{matlab|codigo=
−
%T(ρ,θ)=1+ρ^2*(sin(θ*exp(-(ρ-3/2)^2)))^2
+
%f(x,y)=1+x^2*(sin(y*exp(-(x-3/2)^2)))^2
−
ρ=-5:0.1:5;
+
x=-5:0.1:5;
−
θ=-5:0.1:5;
+
y=-5:0.1:5;
−
[X,Y]=meshgrid(ρ,θ);
+
[X,Y]=meshgrid(x,y);
 
Z=1+X^2*(sin(Y*exp(-(X-3/2)^2)))^2;
 
Z=1+X^2*(sin(Y*exp(-(X-3/2)^2)))^2;
 
surf(X,Y,Z)
 
surf(X,Y,Z)
 +
}}

Revisión del 19:31 6 dic 2022

holaa

[math]\Delta\vec{u} = \nabla(\nabla \cdot \vec{u}) - \nabla \times (\nabla \times \vec{u})[/math]
[math](\nabla\times\vec{u}) = \frac{1}{ρ}\begin{vmatrix} \vec{e_ρ} & ρ\vec{e_θ} & \vec{e_z} \\ \frac{ \partial}{\partial ρ} & \frac{\partial }{\partial θ} & \frac{\partial }{\partial z}\\ 0 & ρf(ρ) & 0 \end{vmatrix} = \frac{1}{ρ}\frac{ \partial (ρf(ρ)) }{\partial ρ}\vec{e_z} = [\frac{f(ρ)}{ρ}+\frac{\partial(f(ρ))}{\partial ρ}]\vec{e_z}[/math]

1 Cálculo y dibujo del rotacional [math] \vec{u} [/math]

El cálculo del rotacional [math] \vec{u} [/math] ya ha sido calculado previamente en el ejercicio 2 para hallar el laplaciano. Por lo tanto, suponiendo que ω=1, se tiene que:

[math](\nabla\times\vec{u}) = [\frac{\frac{4}{3} ρ -\frac{4}{3ρ}}{ρ}+\frac{\partial(\frac{4}{3} ρ -\frac{4}{3ρ})}{\partial ρ}]\vec{e_z} = \frac{8}{3}\vec{e_z}[/math]

Para saber en qué puntos el rotacional será mayor se calculará la norma del rotacional.

[math] |\nabla\times\vec{u}| = |\frac{8}{3}\vec{e_z}| = \frac{8}{3}\vec{e_z} [/math]

Debido a que el campo del rotacional es constante, en todos los puntos el rotacional es igual. Esto queda demostrado en la siguiente gráfica.

2 Representación de la temperatura

%f(x,y)=1+x^2*(sin(y*exp(-(x-3/2)^2)))^2
x=-5:0.1:5;
y=-5:0.1:5;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=1+X^2*(sin(Y*exp(-(X-3/2)^2)))^2;
surf(X,Y,Z)
Obtenido de «https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Partido&oldid=50515»