Diferencia entre revisiones de «Trabajomatesalbayjiajie»
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Se está testeando un nuevo metamaterial sintético en el laboratorio frente a | Se está testeando un nuevo metamaterial sintético en el laboratorio frente a | ||
| − | la fatiga. Para ello se golpea periódicamente el material con un dispositivo automático, | + | la fatiga. |
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| − | rotura tr en horas para cada frecuencia de golpeo ω (número de golpes por minuto). | + | Para ello se golpea periódicamente el material con un dispositivo automático, |
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| + | Se registran los datos de tiempo de rotura tr en horas para cada frecuencia de golpeo ω (número de golpes por minuto). | ||
Los datos obtenidos son: | Los datos obtenidos son: | ||
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| − | + | ω 1, 33 2, 67 4 5, 33 6, 67 8, 67 10, 67 12 14, 67 16 17, 3 18, 67 | |
| − | + | tr 1040 1036 999 1017 1049 1000 1007 − − − − 943 | |
| − | + | ω 20 21, 33 22 22, 67 23, 33 24 24, 67 25, 33 25, 67 26 26, 33 26, 6 | |
| + | tr 916 944 929 955 931 940 911 785 703 634 326 7 | ||
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Algunos ensayos no tienen datos por un error en el laboratorio. | Algunos ensayos no tienen datos por un error en el laboratorio. | ||
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Se pide: | Se pide: | ||
1. Dibujar los datos en una gráfica frecuencia/duración. | 1. Dibujar los datos en una gráfica frecuencia/duración. | ||
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2. Ajustar los datos a una recta tr = a + bω, usando el método de mínimos cuadrados. | 2. Ajustar los datos a una recta tr = a + bω, usando el método de mínimos cuadrados. | ||
Dibujar la recta y los puntos en la misma gráfica y calcular el error cuadrático medio | Dibujar la recta y los puntos en la misma gráfica y calcular el error cuadrático medio | ||
de la aproximación. ¿Qué valor predice la recta para la frecuencia ω = 16 golpes | de la aproximación. ¿Qué valor predice la recta para la frecuencia ω = 16 golpes | ||
por minuto? | por minuto? | ||
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3. Ajustar los datos a una parábola tr = a + bω + cω2 usando el método de mínimos | 3. Ajustar los datos a una parábola tr = a + bω + cω2 usando el método de mínimos | ||
cuadrados. Responder a las mismas preguntas que en el apartado anterior. | cuadrados. Responder a las mismas preguntas que en el apartado anterior. | ||
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4. Dado que uno espera una caída brusca al producirse una cierta resonancia entre la | 4. Dado que uno espera una caída brusca al producirse una cierta resonancia entre la | ||
frecuencia de golpeo y la microestructura del material vamos a ajustar los datos a | frecuencia de golpeo y la microestructura del material vamos a ajustar los datos a | ||
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tipo | tipo | ||
tr = a + bω + ceω | tr = a + bω + ceω | ||
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usando el método de mínimos cuadrados. Responder a las mismas preguntas que en | usando el método de mínimos cuadrados. Responder a las mismas preguntas que en | ||
el apartado anterior. | el apartado anterior. | ||
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5. ¿Cuál de las aproximaciones tiene un menor error cuadrático medio? ¿Qué predicción | 5. ¿Cuál de las aproximaciones tiene un menor error cuadrático medio? ¿Qué predicción | ||
te parece la más fiable? | te parece la más fiable? | ||
Revisión del 14:09 2 dic 2022
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | mates mínimos cuadrados Grupo 5 |
| Asignatura | Matemáticas I |
| Curso | Curso 2022-23 |
| Autores | Jiajie Guo y Alba Ramírez |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Se está testeando un nuevo metamaterial sintético en el laboratorio frente a la fatiga.
Para ello se golpea periódicamente el material con un dispositivo automático,
manteniendo la fuerza pero cambiand7o la frecuencia.
Se registran los datos de tiempo de rotura tr en horas para cada frecuencia de golpeo ω (número de golpes por minuto).
Los datos obtenidos son:
ω 1, 33 2, 67 4 5, 33 6, 67 8, 67 10, 67 12 14, 67 16 17, 3 18, 67 tr 1040 1036 999 1017 1049 1000 1007 − − − − 943 ω 20 21, 33 22 22, 67 23, 33 24 24, 67 25, 33 25, 67 26 26, 33 26, 6 tr 916 944 929 955 931 940 911 785 703 634 326 7
Algunos ensayos no tienen datos por un error en el laboratorio.
Se pide: 1. Dibujar los datos en una gráfica frecuencia/duración.
2. Ajustar los datos a una recta tr = a + bω, usando el método de mínimos cuadrados. Dibujar la recta y los puntos en la misma gráfica y calcular el error cuadrático medio de la aproximación. ¿Qué valor predice la recta para la frecuencia ω = 16 golpes por minuto?
3. Ajustar los datos a una parábola tr = a + bω + cω2 usando el método de mínimos cuadrados. Responder a las mismas preguntas que en el apartado anterior.
4. Dado que uno espera una caída brusca al producirse una cierta resonancia entre la frecuencia de golpeo y la microestructura del material vamos a ajustar los datos a una función que contenga un cambio brusco. Ajustar los datos a una función del tipo tr = a + bω + ceω
usando el método de mínimos cuadrados. Responder a las mismas preguntas que en el apartado anterior.
5. ¿Cuál de las aproximaciones tiene un menor error cuadrático medio? ¿Qué predicción te parece la más fiable?
