Diferencia entre revisiones de «Usuario:Bernardo Rodríguez»
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Representar gráficamente la temperatura máxima | Representar gráficamente la temperatura máxima | ||
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Revisión del 16:15 30 nov 2019
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Trabajo 7: Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos (Grupo C-11) |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2019-20 |
| Autores | Bernardo Rodríguez, Eduardo Martín Velásquez, Joaquín Ramón López |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Contenido
1 Enunciado
Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Vamos a considerar el flujo de un fluido incompresible a través de un canal con paredes rectas. Trabajaremos en el plano con coordenadas cartesianas.
2 Mallado
Dibujar un mallado que represente los puntos interiores del rectángulo [0, 8] × [−1, 1] ocupado por un fluido. Fijar los ejes en la regi´on [0, 4] × [−2, 2]. Para ello se utilizó el siguiente código:
x=0:0.1:8;
y=-1:0.1:1;
[xx,yy] = meshgrid(x,y);
figure(1)
mesh(xx,yy,0*xx)
axis([0,4,-2,2])
view(2)
Del cual se obtiene la siguiente gráfica.
4 Campo de presiones y velocidades
Suponiendo valores para:
p1=2 p2=1 μ=1
Se utilizó el siguiente código para el campo de presiones
x=0:0.1:8;
y=-1:0.1:1;
[xx,yy] = meshgrid(x,y);
figure(1)
f=3-xx;
surf(xx,yy,f)
axis([0,4,-2,2])
view(2)
colorbar
El cual nos da la siguiente gráfica:
Por otro lado, seutilizó el siguiente código para el campo de velocidades
x=0:0.1:8;
y=-1:0.1:1;
[xx,yy] = meshgrid(x,y);
figure(1)
fx=-0.5*yy.^2+0.5;
fy=0;
quiver(xx,yy,fx,fy)
axis([0,4,-2,2])
view(2)
El cual nos da la siguiente gráfica:
Por lo cual la velocidad del campo es máxima en el eje, es decir en y=0
5 Cálculo del rotacional
El siguiente apartado calcula el rotacional de ū y así mismo obtenemos su gráfica, que nos indica los puntos de mayor rotacional.
del cual obtenemos la siguiente gráfica
obtenida por el código
[X,Y]=meshgrid(x,y)
Z=Y
Figure
pcolor(X,Y,Z)
colorbar
6 Temperatura del fluido
La temperatura del fluido viene dada por el siguiente campo.
la cual se obtiene utilizando el siguiente código el cual comienza con un cambio de base de cilíndricas a cartesianas.
ro=sqrt(x.^2+y.^2);
teta=atan(y./(x.+10.^-9));
Y representamos la temperatura con las nuevas variables
T= 1 + (sin(teta)).^2.*e.^-(ro-1/2).^2;
figure
hold on
mesh(ro,teta,0*z)
pcolor(ro,teta,T)
contour(ro,teta,T,'k')
colorbar
hold off
Representar gráficamente la temperatura máxima
ma=max(max(T));
fprintf('La temperatura maxima %.2f\n',ma) por lo cual obtenemos un valor de 3.4
por consecuencia se obtiene la siguiente gráfica, la cual nos indica con la barra de color en que punto la temperatura es máxima y mínima.
