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| − | {{ Trabajo | Aproximación por mínimos cuadrados. Grupo 13 | [[:Categoría:Matemáticas I|Matemáticas I]]|[[:Categoría:MatI/19|Curso 2019-20]] | Leo Coronel, Alex Robles, Alejandro Lomas }}
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| − | == Dibujar los datos en una gráfica tiempo/temperatura. ==
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| − | {{matlab|codigo=coor=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 21 22 23; 11.6 11.7 10.3 11.6 11.8 12.1 11.7 13.8 14.7 16.9 17.5 19.1 19.0 20.1 21.4 20.1 17.9 15.1 14.5 13.5]
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| − | figure(1)
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| − | plot(coor(1,:),coor(2,:),'o','MarkerFaceColor','b')
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| − | axis([0,23,10,23])
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| − | xlabel('horas')
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| − | ylabel('temperatura')}}
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| − | == Ajustar los datos a una recta T=a+bt usando el método de mínimos cuadrados. Calcular el error cuadrático medio de la aproximación. ¿Qué valor predice para la temperatura a las 17:00? ==
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| − | {{matlab|codigo=b=coor(2,:)'
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| − | B=[ones(20,1),coor(1,:)']
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| − | p=(B'*B)\(B'*b)
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| − | x=0:0.1:24;
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| − | y=p(1)+p(2)*x;
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| − | hold on
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| − | plot(x,y)}}
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| − | *Para las 17 horas la recta T=12.5070 + 0.2634x predice una temperatura de 16.98ºC
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| − | {{matlab|codigo=yp=p(1)+p(2)*coor(1,:);
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| − | error=1/20*sum((coor(2,:)-yp).^2)}}
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| − | *Error cuadrático medio= 8.2660
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| − | == Ajustar los datos a una parábola T=a+bt+ct^2. Responder a las mismas preguntas que en el apartado anterior. ==
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| − | {{matlab|codigo=A=[ones(20,1),coor(1,:)', coor(1,:).^2' ]
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| − | j=(A'*A)\(A'*b)
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| − | w=0:0.1:24;
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| − | s=8.3170 + 1.4121*w -0.0494*w.^2;
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| − | hold on
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| − | plot(w,s)}}
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| − | *Para las 17 horas la parábola T=8.3170 + 1.4121w - 0.0494w^2 predice una temperatura de 18.05ºC
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| − | {{matlab|codigo=yj=j(1)+j(2)*coor(1,:)+j(3)*coor(1,:).^2;
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| − | error_p=1/20*sum((coor(2,:)-yj).^2)}}
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| − | *Error cuadrático medio= 3.0781
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| − | == Ajustar los datos a una función del tipo T=a+b*cos(2pi*1t/24)+c*sen(2pi*t/24). Responder a las mismas preguntas que en el apartado anterior ==
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| − | {{matlab|codigo=D=[ones(20,1),cos(2*pi*coor(1,:)'/24),sin(2*pi*coor(1,:)'/24) ]
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| − | l=(D'*D)\(D'*b)
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| − | u=0:0.1:24;
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| − | o=15.9338 - 3.6796*cos(2*pi*u'/24) - 3.2747*sin(2*pi*u'/24);
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| − | plot(u,o)}}
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| − | *Para las 17 horas la función periodica T=15.9338 - 3.6796cos(2pi*u'/24) - 3.2747sin(2pi*u'/24) predice una temperatura de 20.05ºC
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| − | {{matlab|codigo=yl=l(1)+l(2)*cos(2*pi*coor(1,:)/24)+l(3)*sin(2*pi*coor(1,:)/24);
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| − | error_s=1/20*sum((coor(2,:)-yl).^2)}}
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| − | *Error cuadrático medio= 0.3109
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| − | == La gráfica tiempo/Temperatura con las distintas aproximaciones ==
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| − | [[Archivo:GraficaLAA13.png]]
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