Diferencia entre revisiones de «Optimización: fuerza bruta frente a muestreo aleatorio»
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En este artículo vamos a ilustrar la debilidad del método de optimización por fuerza bruta cuando el número de variables es muy alto y la alternativa de probar en valores aleatorios, lo que llamaremos optimización por muestreo aleatorio. | En este artículo vamos a ilustrar la debilidad del método de optimización por fuerza bruta cuando el número de variables es muy alto y la alternativa de probar en valores aleatorios, lo que llamaremos optimización por muestreo aleatorio. | ||
| − | El siguiente programa compara los dos métodos cuando se optimiza una función de 5 variables. Al ejecutar el programa vemos que el método de fuerza bruta encuentra un mejor candidato pero también a un mayor coste en tiempo. | + | El siguiente programa compara los dos métodos cuando se optimiza una función de 5 variables. Al ejecutar el programa vemos que el método de fuerza bruta encuentra un mejor candidato pero también a un mayor coste en tiempo. |
| + | Dependiendo del ordenador, el método de fuerza bruta tarda alrededor de 6 segundos, pero cada vez que añadimos una nueva variable de optimización el tiempo se multiplica por 20. Si añadimos 3 variables más ya tardaría 13 horas aproximadamente y con 9 variables 10 días de cálculo. Cuando el número de variables crece, el tiempo que tarda el método de fuerza bruta lo hace inservible. | ||
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Revisión actual del 17:58 5 mar 2017
En este artículo vamos a ilustrar la debilidad del método de optimización por fuerza bruta cuando el número de variables es muy alto y la alternativa de probar en valores aleatorios, lo que llamaremos optimización por muestreo aleatorio.
El siguiente programa compara los dos métodos cuando se optimiza una función de 5 variables. Al ejecutar el programa vemos que el método de fuerza bruta encuentra un mejor candidato pero también a un mayor coste en tiempo. Dependiendo del ordenador, el método de fuerza bruta tarda alrededor de 6 segundos, pero cada vez que añadimos una nueva variable de optimización el tiempo se multiplica por 20. Si añadimos 3 variables más ya tardaría 13 horas aproximadamente y con 9 variables 10 días de cálculo. Cuando el número de variables crece, el tiempo que tarda el método de fuerza bruta lo hace inservible.
% Optimizar una función que depende de muchas variables
% Definimos la función
f=@(a) a(1)+3*a(2)^2-a(3)*a(4)-5+a(1)*(a(5)-2*a(3));
% Primero la optimizamos por fuerza bruta
tic; % ponemos el cronómetro
a1=-1:0.1:1; % intervalo de parámetros para cada variable
a2=a1; a3=a1; a4=a1; a5=a1; a6=a1; a7=a1;
l=length(a1); % longitud de cada parámetro
m=10000; % guardamos en m el valor más bajo de la función
for i1=1:l
for i2=1:l
for i3=1:l
for i4=1:l
for i5=1:l
coste=f([a1(i1),a2(i2),a3(i3),a4(i4),a5(i5)]);
if coste<m % en este caso mejoramos
m=coste; % nos quedamos con este valor
% ahora guardamos los parámetros donde se alcanza el
% óptimo
b=[a1(i1),a2(i2),a3(i3),a4(i4),a5(i5)];
end
end
end
end
end
end
time=toc; % paramos el cronómetro
sprintf('La fuerza bruta encuentra el valor mínimo %d en %d segundos',m,time);
tic; % ponemos de nuevo el cronómetro
% metodo 2: Muestreo aleatorio
% Elegimos 10000 valores aleatorios de los parámetros (entre -1 y 1)
bb=rand(10000,5)*2-1;
mm=10000; % guardamos en m el valor más bajo de la función
for i=1:length(bb)
coste=f(bb(i,:));
if coste<mm % en este caso mejoramos
mm=coste; % nos quedamos con este valor
% ahora guardamos los parámetros donde se alcanza el
% óptimo
val=bb(i,:);
end
end
time=toc; % paramos el cronómetro
sprintf('El muestreo aleatorio encuentra el valor mínimo %f en %f segundos',mm,time)
