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| − | Versión beta
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| − | La finalidad del trabajo es el estudio, mediante el uso de operadores diferenciales tales como la divergencia y el rotacional, de los cambios producidos por de la temperatura <math>T(\rho,\theta,t)</math>, que depende de las dos coordenadas polares <math>(\rho,\theta)</math> y el tiempo <math>t</math>, y los desplazamientos <math>\vec u(\rho,\theta,t)</math>, sobre una placa plana (en dimensión 2) que ocupa el anillo comprendido entre las circunferencias centradas en el origen de radios 2 y 1.<br />
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| − | '''De esta forma:'''
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| − | * La temperatura viene definida por la función <math>T(x,y)=e^{-y}</math>
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| − | * El desplazamiento de los puntos de la placa es consecuencia de una fuerza que ha provocado una vibración de manera que los desplazamientos en un instante <math>t_0</math> vienen dados por:
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| − | <math>
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| − | \vec u(\rho,\theta)=\frac{\sin(\pi \theta)}{20\rho^2}\vec g_{\theta}.
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| − | </math>
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| − | <br />
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| − | Si definimos <math>r_0(\rho,\theta)</math> el vector de posición de los puntos de la placa en reposo, la posición de cada punto <math>(\rho,\theta)</math> de la placa en un instante de tiempo <math>t</math> viene dada por:
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| − | <math>
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| − | \vec r (\rho,\theta,t)= \vec r_{0}(\rho,\theta)+\vec u(\rho,\theta,t).
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| − | </math>
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| − | Comenzamos creando una malla en forma de corona circular de radios 1 y 2 en MATLAB. Esto será la placa considerada. Se crean las dos matrices de los valores <math>\rho</math> y <math>\theta</math> y se interpolan consiguiéndose la malla querida. Con esto, obtenemos un dominio de trabajo en <math>R^2</math>.
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| − | == código MATLAB ==
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| − | {{matlab|codigo=
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| − | x=-0.5:0.1:0.5; % sampling of the interval [-1/2,1/2]
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| − | y=0:0.1:2; % sampling of the interval [0,2]
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| − | [xx,yy]=meshgrid(x,y); % matrixes of x and y coordinates
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| − | figure(1)
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| − | mesh(xx,yy,0*xx) % Draw the mesh
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| − | axis([-2,2,-1,3]) % select region for drawing
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| − | view(2) % See the picture from the top
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| − | }}
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