Diferencia entre revisiones de «Modelo predador-presa (Grupo 7)»
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| + | <math> \left\{\begin{matrix} | ||
| + | \frac{dx_{1}}{dt}=A_{1}x_{1}-A_{2}x_{1}x_{2}-A_{3}x_{1}x_{3}\\ | ||
| + | \frac{dx_{2}}{dt}=-B_{1}x_{2}+B_{2}x_{1}x_{2}-Dx_{2}x_{3}\\ \frac{dx_{3}}{dt}=-C_{1}x_{3}+C_{2}x_{1}x_{3}-Dx_{2}x_{3}\\x_{1}(0)=p_{0},x_{2}(0)=d_{0},x_{3}(0)=e_{0}\\t> 0 | ||
| + | \end{matrix}\right. </math> | ||
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| + | ==. Resolución del problema mediante el método de Euler modificado== | ||
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| + | ===. Para t=[0,100] años=== | ||
Revisión del 08:57 30 abr 2016
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Modelo predador-presa (Grupo 7) |
| Asignatura | Ecuaciones Diferenciales |
| Curso | Curso 2015-16 |
| Autores | Gómez Apiñániz, Adrián
Herranz Rodas, Ignacio Ragolta Villarroya, Ana Reinoso Muñoz, Cristina |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
En esta página se discute un modelo matemático que trata de resolver la dinámica de poblaciones de especies competidoras, teniendo en cuenta el estudio realizado a principios de 1900 por A. Lotka y V. Volterra. Sin embargo en esta ocasión, en el modelo a estudiar participa una única presa frente a dos predadores. Además, se debe tener en cuenta que el estudio se basa en la hipótesis de que la cantidad de comida es siempre suficiente para alimentar a la presa.
1 . Interpretación del modelo
Matemáticamente:
[math] \left\{\begin{matrix} \frac{dx_{1}}{dt}=A_{1}x_{1}-A_{2}x_{1}x_{2}-A_{3}x_{1}x_{3}\\ \frac{dx_{2}}{dt}=-B_{1}x_{2}+B_{2}x_{1}x_{2}-Dx_{2}x_{3}\\ \frac{dx_{3}}{dt}=-C_{1}x_{3}+C_{2}x_{1}x_{3}-Dx_{2}x_{3}\\x_{1}(0)=p_{0},x_{2}(0)=d_{0},x_{3}(0)=e_{0}\\t\gt 0 \end{matrix}\right. [/math]
