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| − | == ECUACION DE ONDAS G18 ==
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| − | === === | + | = NO = |
| − | Se considera un cable de longitud L = 10m con sus extremos fijados. Se desprecia la longitud y se modelizan sus vibraciones mediante la ecuación de ondas.
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| − | Utt – Uxx = f(x,t)
| + | |
| − | U(0,t) = g(x,t)
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| − | U(10,t) = h(x,t)
| + | |
| − | U(x,0) = i(x,t)
| + | |
| − | Ut(x,t) = j(x,t)
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| − | | + | |
| − | === ===
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| − | Se propone un escenario en el que se desplaza la sección del cable correspondiente a la distancia 10/3 en 1 metro perpendicularmente y se suelta.
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| − | Lo resolveremos por el método de diferencias finitas usando el método del trapecio con ∆x = 0.1 y ∆t = ∆x en el intervalo de t de 0 a 40.
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| − | Utt – Uxx = f(x,t)=0
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| − | U(0,t) = g(x,t) =0
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| − | U(10,t) = h(x,t)=0
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| − | 3x/10 ∈ x<3
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| − | U(x,0) = i(x,t)= funcion a trozos =
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| − | 3/2 – 3x/20 ∈ 3<x<10
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| − | Ut(x,t) = j(x,t)=0
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| − | === ===
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| − | lo mimo con Heun
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| − | Para dibujar la energía del cable en una grafica usamos la siguiente expresión
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| − | [[Archivo:formula_energia.png|300px]]
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| − | mediante el método de diferencias finitas
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| − | Suponiendo que el cable esta sumergido en un medio viscoso que produce amortiguamiento. La ecuación varia a
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| − | Utt - Uxx + aUt = 0
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| − | Siendo a la constante de amortiguamientodel medio.
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| − | A continuación se dibujan las graficas de la energia para a= 0,1,4,10,100
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