Diferencia entre revisiones de «Ecuación del calor. (Grupo A8)»
De MateWiki
(→Introducción y modelización del problema.) |
|||
| Línea 1: | Línea 1: | ||
{{ TrabajoED |Ecuación del calor (Grupo A8)| [[:Categoría:Ecuaciones Diferenciales|Ecuaciones Diferenciales]]|[[:Categoría:ED14/15|Curso 2014-15]] | Valentina Salazar; Antonio Carrero; José Francisco Aguilera }} | {{ TrabajoED |Ecuación del calor (Grupo A8)| [[:Categoría:Ecuaciones Diferenciales|Ecuaciones Diferenciales]]|[[:Categoría:ED14/15|Curso 2014-15]] | Valentina Salazar; Antonio Carrero; José Francisco Aguilera }} | ||
=Introducción y modelización del problema.= | =Introducción y modelización del problema.= | ||
| + | En este artículo trataremos el comportamiento térmico de una varilla sometida a ciertas condiciones térmicas y físicas mediante diferentes métodos numéricos, daremos interpretación física a los resultados arrojados por estos métodos. Basaremos el estudio analítico y numérico necesario en la ecuación del calor propuesta por Jean-Baptiste Joseph Fourier en 1822. | ||
| + | |||
| + | Para estudiar el problema consideraremos una varilla delgada, de sección constante y de un material homogéneo, de longitud <math>L=4</math>. La situaremos en el intervalo <math>x\in{(0,4)}</math> de la recta real. Para llevar acabo esta modelización tendremos que asumir unas ciertas hipótesis y simplificaciones: | ||
| + | |||
| + | *Para el primer caso a plantear la varilla estará infitamente aislada del entorno y por tanto no habrá flujo de calor sobre la superficie lateral de la misma. | ||
| + | *Al estar considerando el caso unidimensional de la ecuación del calor, asumiremos que al ser una varilla delgada la temperatura a lo largo de una sección ortogonal al eje <math>x</math> se mantiene constante en toda la sección. | ||
| + | *Consideraremos que el calor específico del material, <math>c</math>, es constante y no depende de la temperatura | ||
| + | |||
=Casos prácticos= | =Casos prácticos= | ||
==Método de diferencias finitas o método de lineas== | ==Método de diferencias finitas o método de lineas== | ||
Revisión del 17:41 14 may 2015
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Ecuación del calor (Grupo A8) |
| Asignatura | Ecuaciones Diferenciales |
| Curso | Curso 2014-15 |
| Autores | Valentina Salazar; Antonio Carrero; José Francisco Aguilera |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Contenido
1 Introducción y modelización del problema.
En este artículo trataremos el comportamiento térmico de una varilla sometida a ciertas condiciones térmicas y físicas mediante diferentes métodos numéricos, daremos interpretación física a los resultados arrojados por estos métodos. Basaremos el estudio analítico y numérico necesario en la ecuación del calor propuesta por Jean-Baptiste Joseph Fourier en 1822.
Para estudiar el problema consideraremos una varilla delgada, de sección constante y de un material homogéneo, de longitud [math]L=4[/math]. La situaremos en el intervalo [math]x\in{(0,4)}[/math] de la recta real. Para llevar acabo esta modelización tendremos que asumir unas ciertas hipótesis y simplificaciones:
- Para el primer caso a plantear la varilla estará infitamente aislada del entorno y por tanto no habrá flujo de calor sobre la superficie lateral de la misma.
- Al estar considerando el caso unidimensional de la ecuación del calor, asumiremos que al ser una varilla delgada la temperatura a lo largo de una sección ortogonal al eje [math]x[/math] se mantiene constante en toda la sección.
- Consideraremos que el calor específico del material, [math]c[/math], es constante y no depende de la temperatura
