Diferencia entre revisiones de «Explotación Minera (G12-A)»
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Un posible modelo que relaciona la producción con la cantidad extraída es el modelo logístico de Gompertz, basado en la siguiente ecuación: | Un posible modelo que relaciona la producción con la cantidad extraída es el modelo logístico de Gompertz, basado en la siguiente ecuación: | ||
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<math>P = \frac{dQ}{dt} = rQ\log\left(\frac{K}{Q}\right) </math> | <math>P = \frac{dQ}{dt} = rQ\log\left(\frac{K}{Q}\right) </math> | ||
Revisión del 12:14 6 mar 2015
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Explotación minera. Grupo 12-A |
| Asignatura | Ecuaciones Diferenciales |
| Curso | Curso 2014-15 |
| Autores | Javier Abad, José Abad, Jose María Antón-Pacheco, Eduardo Areitio |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
1 Interpretación del problema
Debido a la alta demanda de un determinado mineral, se ha decidido explotar un yacimiento de una region estudiada. Los estudios han concluido que la cantidad total extraíble de dicho mineral es de 10875 toneladas. Se estima un crecimiento muy rápido de la producción (toneladas/año) durante los 25 años, tras los cuales, a causa de dificultades técnicas y la caída de la demanda, decrecerá la producción lentamente. Para estudiar este problema vamos a tomar diferentes modelos matemáticos (aproximaciones numéricas computacionales a partir de los datos obtenidos en el trabajo de campo).
La relación entre la producción (P) y la cantidad extraída (Q) es una relación diferencial respecto del tiempo. P será la derivada de Q respecto del tiempo.
2 Modelo logístico de Gompertz
Un posible modelo que relaciona la producción con la cantidad extraída es el modelo logístico de Gompertz, basado en la siguiente ecuación:
[math]P = \frac{dQ}{dt} = rQ\log\left(\frac{K}{Q}\right) [/math]
