Diferencia entre revisiones de «Explotación minera (Grupo 5C)»
De MateWiki
(→Introducción) |
|||
| Línea 1: | Línea 1: | ||
| − | {{ | + | {{ TrabajoED | Explotación minera | [[:Categoría:Ecuaciones Diferenciales|Ecuaciones Diferenciales]]|[[:Categoría:ED14/15|Curso 2014-15]] | • Jaume Martorell Cerdá<br /> • Miguel Angel Serrano Leo<br /> • Carla Vázquez Gómara<br /> • Pablo Alonso Medina<br /> • Joaquín Sánchez Molina<br /> • Fernando Millán Cobo}} |
| − | + | ||
==Introducción== | ==Introducción== | ||
| + | |||
| + | El problema nos pide el análisis de la explotación de un yacimiento de mineral. Dicha explotación sigue un modelo logístico de Gompertz, cuya ecuación tiene la siguiente forma: | ||
| + | donde Q(t) es la cantidad de mineral extraído, K la cantidad total extraíble y r la tasa intrínseca de crecimiento. | ||
| + | En nuestro caso, sabemos que la extracción de mineral tendrá un crecimiento muy rápido de producción durante los primeros 25 años, momento a partir del cual descenderá lentamente debido a diversos factores. Además de esto, conocemos la cantidad total extraíble del yacimiento, por lo que nuestra ecuación inicial quedará de la siguiente forma: | ||
| + | ==Relación entre cantidad y producción== | ||
| + | ==Modelo de Gompertz: Valor de la tasa de crecimiento (r) y resolución de la función de producción== | ||
| + | ==Modelo de Verhlust: Valor de la tasa de crecimiento (r) y resolución de la función de producción== | ||
| + | ==Problema de valor inicial utilizando distintos métodos== | ||
| + | ===Euler=== | ||
| + | ===Runge-Kutta=== | ||
| + | ===Heun=== | ||
Revisión del 12:37 2 mar 2015
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Explotación minera |
| Asignatura | Ecuaciones Diferenciales |
| Curso | Curso 2014-15 |
| Autores | • Jaume Martorell Cerdá • Miguel Angel Serrano Leo • Carla Vázquez Gómara • Pablo Alonso Medina • Joaquín Sánchez Molina • Fernando Millán Cobo |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Contenido
- 1 Introducción
- 2 Relación entre cantidad y producción
- 3 Modelo de Gompertz: Valor de la tasa de crecimiento (r) y resolución de la función de producción
- 4 Modelo de Verhlust: Valor de la tasa de crecimiento (r) y resolución de la función de producción
- 5 Problema de valor inicial utilizando distintos métodos
1 Introducción
El problema nos pide el análisis de la explotación de un yacimiento de mineral. Dicha explotación sigue un modelo logístico de Gompertz, cuya ecuación tiene la siguiente forma: donde Q(t) es la cantidad de mineral extraído, K la cantidad total extraíble y r la tasa intrínseca de crecimiento. En nuestro caso, sabemos que la extracción de mineral tendrá un crecimiento muy rápido de producción durante los primeros 25 años, momento a partir del cual descenderá lentamente debido a diversos factores. Además de esto, conocemos la cantidad total extraíble del yacimiento, por lo que nuestra ecuación inicial quedará de la siguiente forma:
