Diferencia entre revisiones de «Desintegración radiactiva (Grupo 13-C)»
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Podemos afirmar que según avanza el tiempo la masa sigue una ley inversamente proporcional de forma exponencial con respecto al tiempo, siendo k el grado de proporcionalidad. | Podemos afirmar que según avanza el tiempo la masa sigue una ley inversamente proporcional de forma exponencial con respecto al tiempo, siendo k el grado de proporcionalidad. | ||
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Para cada sustancia radiactiva hay un intervalo t fijo, denominado vida media, durante el cual el número de núcleos que había al comienzo se reduce a la mitad. Poniendo en la ecuación M=M0/2 se obtiene | Para cada sustancia radiactiva hay un intervalo t fijo, denominado vida media, durante el cual el número de núcleos que había al comienzo se reduce a la mitad. Poniendo en la ecuación M=M0/2 se obtiene | ||
Revisión del 12:45 23 feb 2015
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA. GRUPO 13-C |
| Asignatura | Ecuaciones Diferenciales |
| Curso | Curso 2014-15 |
| Autores | Beatriz Oliva Manzanero
Rubén Peláez Moreno José María Pérez Doval Álvaro Luis Pérez Martín Ignacio Nieto Peña María Pablos Romero |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Este trabajo nos plantea el cálculo de la desintegración en función del tiempo de un material a otro de igual elemento. Se ha observado que todos los procesos radiactivos simples siguen una ley exponencial decreciente. Si M0 es el número de núcleos radiactivos en el instante inicial, después de un cierto tiempo t, el número de núcleos radiactivos presentes M se ha reducido a
M=M0exp(-kt)
donde k es una característica de la sustancia radiactiva denominada constante de desintegración. El signo menos aparece por que N disminuye con el tiempo a consecuencia de la desintegración. Integrando esta ecuación obtenemos la ley exponencial decreciente. M0 es el número inicial de núcleos radioactivos presentes en el instante t=0.
Contenido
1 Interpretación
Al interpretar las funciones M(t) y la constante k se deduce que M(t) corresponde a la masa de los materiales radiactivos que se desintegran para formar otros materiales del mismo elemento en función de la variable dependiente ‘t’. Podemos afirmar que según avanza el tiempo la masa sigue una ley inversamente proporcional de forma exponencial con respecto al tiempo, siendo k el grado de proporcionalidad.
2 Problema de valor inicial(Método de Euler)
3 Problema de valor inicial(Método del Trapecio)
4 Vida media
Para cada sustancia radiactiva hay un intervalo t fijo, denominado vida media, durante el cual el número de núcleos que había al comienzo se reduce a la mitad. Poniendo en la ecuación M=M0/2 se obtiene
τ=log 2/k
que relaciona la vida media y la constante de desintegración.
