Diferencia entre revisiones de «Prueba1»
De MateWiki
(→Introducción) |
(→Introducción) |
||
| Línea 19: | Línea 19: | ||
P1: <math>18*y-81*x^2-1=0</math> | P1: <math>18*y-81*x^2-1=0</math> | ||
P2: <math>2*y+x^2-1=0</math> | P2: <math>2*y+x^2-1=0</math> | ||
| + | Para representarla tomamos la siguiente transformación (sistema de coordenadas adaptado a la geometría dada): | ||
| + | <math> | ||
| + | x=u*v | ||
| + | y=1/2*(u^2-v^2) | ||
| + | </math> | ||
==Mallado de los puntos interiores del sólido== | ==Mallado de los puntos interiores del sólido== | ||
Revisión del 14:25 1 dic 2014
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Visualización de campos escalares y vectoriales en un sólido (Grupo C30) |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2014-15 |
| Autores |
María García Fernández Sergio Ortega Pajares Noemí Palomino Bustos Diego Paramio Sastre Teresa Quintana Romero Álvaro Ramón López |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Contenido
1 Introducción
Se considera una placa plana que ocupa la región comprendida entre dos parábolas: P1: [math]18*y-81*x^2-1=0[/math] P2: [math]2*y+x^2-1=0[/math] Para representarla tomamos la siguiente transformación (sistema de coordenadas adaptado a la geometría dada): [math] x=u*v y=1/2*(u^2-v^2) [/math]
2 Mallado de los puntos interiores del sólido
h=1/20;
u=1/3:h:1;
v=-1:h:1;
%mallado de la gráfica
[uu,vv]=meshgrid(u,v);
figure(1)
xx=uu.*vv;
yy=0.5.*((uu).^2-(vv).^2);
mesh(xx,yy,0*xx)
axis([-1,1,-1,1])
view(2)
2.1 Lineas coordenadas y vectores de la base natural
2.2 Temperatura del sólido
La temperatura del sólido viene dada por la función T(x,y)=e^-y.
h=1/20;
u=1/3:h:1;
v=-1:h:1;
%mallado de la gráfica
[uu,vv]=meshgrid(u,v);
figure(1)
xx=uu.*vv;
yy=0.5.*((uu).^2-(vv).^2);
T=exp(-yy);
surf(xx,yy,T)
axis([-1,1,-1,1])
view(2)
El gradiente y las curvas de nivel de dicho campo son los siguientes:
h=1/20;
u=1/3:h:1;
v=-1:h:1;
%mallado de la gráfica
[uu,vv]=meshgrid(u,v);
figure(1)
xx=uu.*vv;
yy=0.5.*((uu).^2-(vv).^2);
mesh(xx,yy,0*xx)
axis([-1,1,-1,1])
view(2)
T=exp(-yy);
%T2=exp(-0.5.*(uu.^2-vv.^2));
surf(xx,yy,T)
axis([-1,1,-1,1])
view(2)
Tx=-xx.*0;
% derivada parcial en x
Ty=-yy.*exp(-yy);
%Tu=-uu.*exp(-0.5*(uu.^2-vv.^2));
%Tv=vv.*exp(-0.5*(uu.^2-vv.^2));
% derivada parcial en y
subplot(1,2,1)
quiver(xx,yy,Tx,Ty)
axis([-1,1,-1,1])
% Región del gráfico
subplot(1,2,2),contour(xx,yy,T,20)
%dibujo curvas de nivel
axis([-1,1,-1,1])
view(2)
