Diferencia entre revisiones de «Nivel piezométrico G5»
| Línea 35: | Línea 35: | ||
==Estado estacionario== | ==Estado estacionario== | ||
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| + | <big><big><math>\frac{\partial h}{\partial t}=0 </math></big></big> | ||
| + | <big><big><math>D·(\frac{\partial ^2 h}{\partial \rho^2}+ \frac{1}{\rho}·\frac{\partial h}{\partial \rho})=0</math></big></big> | ||
==Capacidad de recuperación en acuífero== | ==Capacidad de recuperación en acuífero== | ||
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==Método de Fourier== | ==Método de Fourier== | ||
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Revisión del 17:49 13 may 2014
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Nivel piezométrico G5 |
| Asignatura | Ecuaciones Diferenciales |
| Curso | Curso 2013-14 |
| Autores | Francisco Durán Muñoz, Javier Bosch Martínez, Manuel Umbert Martín, Miguel Ángel García García, Emilio Valero Muñoz-Rojas, |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Definimos nivel piezométrico como la altura que alcanzaría el agua al extraerla de un acuífero confinado. Este valor depende de la presión a la que esté el propio acuifero.
[math] S ·\frac{ \partial h }{ \partial t } + div q = 0[/math]
[math] q = - k ·\nabla h [/math]
[math] \frac{ \partial h }{ \partial t } - D · \Delta h = 0,[/math] [math]\rho \gt [/math] [math]\rho _{0} [/math]
[math] D= \frac{k}{s}[/math]
[math] \frac{ \partial h }{ \partial t } - D · \Delta h = 0,[/math] [math]\rho \gt [/math] [math]\rho _{0} [/math]
Contenido
- 1 Obtención del Laplaciano y ecuación diferencial en polares
- 2 Sistema completo de ecuaciones
- 3 Resolución del problema por diferencias finitas y método del trapecio
- 4 Dibujo del comportamiento del nivel piezométrico
- 5 Método de Euler
- 6 Nivel piezométrico en intervalos de tiempo grandes
- 7 Estado estacionario
- 8 Capacidad de recuperación en acuífero
- 9 Método de Fourier
1 Obtención del Laplaciano y ecuación diferencial en polares
[math]\Delta h(\rho,\theta)[/math]
[math] \frac{ \partial h }{ \partial t } - D·(\frac{\partial ^2 h}{\partial \rho^2}+ \frac{1}{\rho}·\frac{\partial h}{\partial \rho}+\frac{\partial^2 h}{\partial \theta^2})= 0[/math], [math]\rho \gt[/math] [math]\rho _{0} [/math]
[math]\frac{\partial h}{\partial t}- D·(\frac{\partial ^2 h}{\partial \rho^2}+ \frac{1}{\rho}·\frac{\partial h}{\partial \rho})[/math]
2 Sistema completo de ecuaciones
3 Resolución del problema por diferencias finitas y método del trapecio
4 Dibujo del comportamiento del nivel piezométrico
5 Método de Euler
6 Nivel piezométrico en intervalos de tiempo grandes
7 Estado estacionario
[math]\frac{\partial h}{\partial t}=0 [/math] [math]D·(\frac{\partial ^2 h}{\partial \rho^2}+ \frac{1}{\rho}·\frac{\partial h}{\partial \rho})=0[/math]
