Diferencia entre revisiones de «Onda transversal plana (Grupo 54)»
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Revisión del 20:15 5 dic 2025
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Derformación plana. Grupo |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2025-26 |
| Autores | Jorge Muñoz Jimenez Daniel Galarza Polo Armando de Tomás |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
CORREGIR TITULO MAL PUESTO En este documento representaremos la sección longitudinal de un arco comprendido entre los radios [math]1\lt\sqrt{x^2+y^2}\lt2[/math] Supondremos que están definidas dos cantidades físicas.
- La Temperatura
- Los Desplazamientos
La temperatura [math]T(x, y)[/math] viene dada por la ecuación:
Los desplazamientos [math]u(x, y)[/math] producidos por la acción de una fuerza determinada.
1 Mallado
A continuación podemos ver la representación del mallado que contiene a los puntos interiores del sólido realizado con MatLab.
Tomamos como ejes \((x,y) ∈ [0,4] × [-\frac{1}{2} , \frac{1}{2}]\) y un paso de muestreo, es decir, el intervalo entre punto y punto, [math]h=\frac{1}{10}[/math] para las variables [math]x[/math] e [math]y[/math].
% Radios del arco
r1 = 1;
r2 = 2;
%Divisores
Nr = 10;
Nt = 40;
%Crear vectores
r = linspace (r1, r2, Nr+1);
theta = linspace(0, pi, Nt+1);
%Mallado
figure;
hold on;
axis equal;
title('Mallado básico del arco');
xlabel('x');
ylabel('y');
%Lineas radiales
for i = 1:length(r)
x = r(i) * cos(theta);
y = r(i) * sin(theta);
plot(x, y, 'k');
end
for j = 1:length(r)
x = r(i) * cos(theta);
y = r(i) * sin(theta);
plot(x, y, 'g');
end
grid on;
2 Temperatura
La temperatura viene dada por la siguiente expresión [math] T(x,y) = (x - y)^2 [/math], que depende únicamente de x e y.
La temperatura del sólido proviene de un foco de calor muy concentrado en los puntos que están a distancia 1 del origen. Supongamos que la conocemos y está dada por
[math] T(\rho,\theta) = -\log\!\big((\rho - 1)^2 + 0.1\big). [/math]
Dibujarla.
copiar código
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Calcular [math]\nabla T[/math] y dibujarlo como campo vectorial. Calcular las curvas de nivel de [math]T[/math] y observar gráficamente que [math]\nabla T[/math] es ortogonal a dichas curvas.
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Consideramos ahora el campo de vectores [math]\vec{u} = \frac{\cos(\pi y)}{10}\,\vec{i}[/math]. Dibujar el campo de vectores en los puntos del mallado del sólido.
